Tin Tức

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Toán 8 Huyện Bỉm Sơn 2014 – 2015

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Khoái Châu 2016 – 2017

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

008_Đề HSG Toán 8_Khoái Châu_2016-2017-1

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Khoái Châu 2016 – 2017

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi TOÁN 8 OLYMPIC Cấp Huyện 2015 – 2016

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi TOÁN 8 OLYMPIC Cấp Huyện 2015 – 2016

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi HSG Toán 8 Cấp Huyện Vũ Thư 2016 – 2017

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 8 Cấp Huyện Vũ Thư 2016 – 2017

Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương

Bài 1. (3 điểm)

Cho biểu thức với

Rút gọn biểu thức
Tính biết thỏa mãn

Bài 2. (4 điểm)

Tìm sao cho phương trình ẩn : có nghiệm duy nhất thỏa mãn
Giải phương trình

Bài 3. (4 điểm)

Tìm các số nguyên thỏa mãn:
Cho đa thức bậc 4, hệ số của bạ cao nhất là 1, biết ;Tìm đa thức

Bài 4. (2 điểm)

Cho hai số dương thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 5. (4 điểm)

Cho hình bình hành hình chiếu vuông góc của C lên lần lượt là và Chứng minh:

và đồng dạng với

Bài 6 (2 điểm)

Cho hình vuông có hai đường chéo cắt nhâu tại O. Một đường thẳng kẻ qua cắt cạnh tại và cắt đường thẳng tại N. Gọi K là giao của và Chứng minh vuông góc với BN.

Bài 7 (1 điểm)

Cho hình vuông ABCD có 13 đường thẳng bất kỳ có cùng tính chất là mỗi đường thẳng chia hình vuông thành hai tứ giác có tỉ số diện tích là Chứng minh rằng có ít nhất 4 đường thẳng trong 13 đường thẳng đó cùng đi qua một điểm.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 8, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Hoằng Hóa 2016 – 2017

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Hoằng Hóa 2016 – 2017

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1. (4 điểm)

Cho biểu thức

Rút gọn
Tìm để có giá trị nguyên
Tìm để

Câu 2. (4,5 điểm)

Giải phương trình:
Giải bất phương trình sau:
Cho biết Hãy tính giá trị của biểu thức:

Câu 3. (5,0 điểm)

Tìm thỏa mãn đẳng thức:
Cho thỏa mãn Chứng minh
Chứng minh rằng: , trong đó là các số thực không nhỏ hơn 1.

Câu 4. (4,5 điểm) Cho tam giác nhọn . Các đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

Tam giác đồng dạng với tam giác
Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống , . Chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường thẳng.

Câu 5. (2,0 điểm)Cho tam giác Trên tia đối của các tia lấy theo thứ tự các điểm sao cho Gọi là giao điểm của và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. Chứng minh

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 8, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Yên Lạc 2014 – 2015

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Yên Lạc 2014 – 2015

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn
b) Với thì không nhận những giá trị nào ?
c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên.

Câu 2. (2 điểm)

Cho biểu thức

Chứng minh rằng:

a) Nếu là độ dài ba cạnh của một tam giác thì
b) Nếu thì hai trong ba phân thức đã cho của biểu thức bằng 1, phân thức còn lại bằng

Câu 3. (2 điểm)

Cho n là tổng của hai số chính phương. cũng là tổng của hai số chính phương
Cho đa thức . Xác định hệ số biết rằng khi chia A cho , chia A cho đều có cùng một số dư

Câu 4. (2,5 điểm)

a) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD; I và J thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng và Tính số đo của góc
b) Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng

Câu 5 (1 điểm)

a) Cho

CMR:

b) Cho đa giác đều gồm 1999 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi Vào 10 THPT Chuyên 2009 – 2010

Posted on 27 Tháng 10, 2022 by admin

Đề Thi Vào 10 THPT Chuyên 2009 – 2010

Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam

Bài I (3 điểm)

Tìm các số nguyên dương n để A=có giá trị là số nguyên dương.
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn đẳng thứcx²+y(y²+y-3x)=0

Bài II (2 điểm)

Giải hệ phương trình (x, y, z là ẩn)

Bài III. (3 điểm)
Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp (O). Gọi BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC.

1/ Chứng minh AD.AC=AE.AB

2/ Tia AO cắt BC tại A₁và cắt cung nhỏ BC tại A₂. Tia BO cắt AC tại B₁và cắt cung nhỏ AC tại B₂. Tia CO cắt BA tại C₁và cắt cung nhỏ AB tại C₂.

Chứng minh: ++=1

3/ Từ A vẽ tia Ax vuông góc với DE. Cho cạnh BC cố định , đỉnh A di động trên cung lớn BC sao cho DABC có ba góc nhọn. Chứng minh tia Ax luôn đi qua một điểm cố định.

Bài IV. (1 điểm)

Cho đa thức P(x)= x⁴+ax³+bx²+cx+d (a, b, c, d là các hằng số). Biết rằng P(1)=10, P(2)=20, P(3)=30. Tính giá trị của biểu thức

Bài V (1 điểm)

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A, B, C không có điểm nào nằm bên ngoài đường tròn (O) sao cho DABC có ba góc nhọn thì chu vi của đường tròn ngoại tiệp DABC không lớn hơn chu vi (O)

…………………………. Hết………………………..

Họ và tên thí sinh : …………………………………. Số báo danh: ……………………..

Chữ kí giám thị số 1…………………. Chữ kí giám thị số 2…………….…….

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hạ Long 2017

Posted on 27 Tháng 10, 20228 Tháng mười một, 2022 by admin

099_Đề vào 10 chuyên_Quảng Ninh_2017-2018-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hạ Long 2017

Trường THPT Chuyên Hạ Long

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

(với ).

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A khi

Câu 2. (3,0 điểm)

Giải phương trình .
Giải hệ phương trình .

Câu 3. (1,0 điểm)

Tìm các số tự nhiên để là số nguyên tố.

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, M là một điểm tùy ý thuộc đường tròn (M khác A và B). Qua A và B lần lượt kẻ các đường thẳng d và d’ là tiếp tuyến với đường tròn. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt d và d’ lần lượt tại C và D. Đường thẳng BM cắt d tại E.

Chứng minh CM = CA = CE.
Chứng minh .
Tính độ dài đoạn AM theo R, nếu AE = BD.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho thoả mãn . Chứng minh rằng:

……………………. Hết ………………………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bến Tre 2016 – 2017

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bến Tre 2016 – 2017

Trường THPT Chuyên Bến Tre

Câu 1. (7 điểm)

Chứng minh rằng chia hết cho 16 với mọi n là số nguyên
Cho biểu thức . Rút gọn biểu thức B và tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

Câu 2 (3 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (D)

Vẽ đồ thị (D) của hàm số trên
Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
Dựa vào đồ thị (D), tìm tập nghiệm của bất phương trình:

Câu 3. (2 điểm)

Cho x, y, z là các số thực thỏa:

Chứng minh rằng

Câu 4. (5 điểm)

Cho đoạn thẳng AB và điểm E nằm giữa điểm A và điểm B sao cho AE < BE. Vẽ đường tròn đường kính AE và đường tròn đường kính BE. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn với M là tiếp điểm thuộc và N là tiếp điểm thuộc

Gọi F là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng đường thẳng EF vuông góc với đường thẳng AB
Với AB = 18 cm và AE = 6 cm, Vẽ đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại C và D sao cho điểm C thuộc cung nhỏ AD. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Câu 5. (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhỏ hơn . Từ B kẻ BM vuông góc với AC tại M (điểm M thuộc AC). Chứng minh

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Tỉnh Đắc Lắc 2016 – 2017

Posted on 27 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Tỉnh Đắc Lắc 2016 – 2017

Trường THPT Chuyên Thái Nguyên

Bài 1. (4 điểm)

Cho số thực a mà a > 2. Rút gọn biểu thức
Giải hệ phương trình

Bài 2 (4 điểm)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình và đều có hai nghiệm phân biệt

Bài 3 (4 điểm)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn
Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt . Chứng minh rằng luôn chia hết cho 31

Bài 4. (4 điểm)

Cho đường tròn (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung nhỏ AB lấy hai điểm C, E sao cho góc CIA và EIB là góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. EI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M, các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt EF tại Q. Chứng minh rằng