HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bến Tre 2016 – 2017

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bến Tre 2016 – 2017

Trường THPT Chuyên Bến Tre

Câu 1. (7 điểm)

Chứng minh rằng chia hết cho 16 với mọi n là số nguyên
Cho biểu thức . Rút gọn biểu thức B và tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

Câu 2 (3 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (D)

Vẽ đồ thị (D) của hàm số trên
Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
Dựa vào đồ thị (D), tìm tập nghiệm của bất phương trình:

Câu 3. (2 điểm)

Cho x, y, z là các số thực thỏa:

Chứng minh rằng

Câu 4. (5 điểm)

Cho đoạn thẳng AB và điểm E nằm giữa điểm A và điểm B sao cho AE < BE. Vẽ đường tròn đường kính AE và đường tròn đường kính BE. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn với M là tiếp điểm thuộc và N là tiếp điểm thuộc

Gọi F là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng đường thẳng EF vuông góc với đường thẳng AB
Với AB = 18 cm và AE = 6 cm, Vẽ đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại C và D sao cho điểm C thuộc cung nhỏ AD. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Câu 5. (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhỏ hơn . Từ B kẻ BM vuông góc với AC tại M (điểm M thuộc AC). Chứng minh