HSG toán 8, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Yên Lạc 2014 – 2015

Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Yên Lạc 2014 – 2015

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn
b) Với thì không nhận những giá trị nào ?
c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên.

Câu 2. (2 điểm)

Cho biểu thức

Chứng minh rằng:

a) Nếu là độ dài ba cạnh của một tam giác thì
b) Nếu thì hai trong ba phân thức đã cho của biểu thức bằng 1, phân thức còn lại bằng

Câu 3. (2 điểm)

Cho n là tổng của hai số chính phương. cũng là tổng của hai số chính phương
Cho đa thức . Xác định hệ số biết rằng khi chia A cho , chia A cho đều có cùng một số dư

Câu 4. (2,5 điểm)

a) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD; I và J thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng và Tính số đo của góc
b) Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng

Câu 5 (1 điểm)

a) Cho

CMR:

b) Cho đa giác đều gồm 1999 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY