Tin Tức

Đề Thi Vào 10 THPT Chuyên 2009 – 2010

Đề Thi Vào 10 THPT Chuyên 2009 – 2010

Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam

Bài I (3 điểm)

Tìm các số nguyên dương n để A=có giá trị là số nguyên dương.
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn đẳng thứcx²+y(y²+y-3x)=0

Bài II (2 điểm)

Giải hệ phương trình (x, y, z là ẩn)

Bài III. (3 điểm)
Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp (O). Gọi BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC.

1/ Chứng minh AD.AC=AE.AB

2/ Tia AO cắt BC tại A₁và cắt cung nhỏ BC tại A₂. Tia BO cắt AC tại B₁và cắt cung nhỏ AC tại B₂. Tia CO cắt BA tại C₁và cắt cung nhỏ AB tại C₂.

Chứng minh: ++=1

3/ Từ A vẽ tia Ax vuông góc với DE. Cho cạnh BC cố định , đỉnh A di động trên cung lớn BC sao cho DABC có ba góc nhọn. Chứng minh tia Ax luôn đi qua một điểm cố định.

Bài IV. (1 điểm)

Cho đa thức P(x)= x⁴+ax³+bx²+cx+d (a, b, c, d là các hằng số). Biết rằng P(1)=10, P(2)=20, P(3)=30. Tính giá trị của biểu thức

Bài V (1 điểm)

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A, B, C không có điểm nào nằm bên ngoài đường tròn (O) sao cho DABC có ba góc nhọn thì chu vi của đường tròn ngoại tiệp DABC không lớn hơn chu vi (O)

…………………………. Hết………………………..

Họ và tên thí sinh : …………………………………. Số báo danh: ……………………..

Chữ kí giám thị số 1…………………. Chữ kí giám thị số 2…………….…….