Đề Thi HSG Lớp 9 Cấp Huyện Hoài Nhơn 2018 – 2019 Có Đáp Án
Đề Thi HSG Lớp 9 Thành Phố Hải Phòng 2016 – 2017 Có Đáp ÁN
Đề Thi HSG Lớp 9 Thành Phố Hải Phòng 2016 – 2017
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Bài 1. (2,0 điểm)
- a) Cho . Tính giá trị của .
- b) Cho biểu thức với a > 0, a ¹
Với những giá trị nào của a thì biểu thức nhận giá trị nguyên?
Bài 2. (2,0 điểm)
- a) Cho phương trình: (m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và sao cho ?
- b) Cho hệ phương trình
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện .
Bài 3. (2,0 điểm)
- a) Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho chia hết cho .
- b) Cho ba số thực a, b, c dương. Chứng minh rằng:
.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng d (điểm B nằm giữa điểm A và điểm C). Vẽ đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua điểm B và điểm C (điểm O không thuộc đường thẳng d). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O (với M và N là các tiếp điểm). Đường thẳng BC cắt MN tại điểm K. Đường thẳng AO cắt MN tại điểm H và cắt đường tròn tại các điểm P và điểm Q (P nằm giữa A và Q).
- a) Chứng minh điểm K cố định khi đường tròn tâm O thay đổi.
- b) Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME.
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại. Biết các số 101 và 102 thuộc tập hợp A. Tìm tất cả các phần tử của tập hợp A.
Đề Thi HSG Tỉnh Thái Bình 2018 – 2019
Đề Thi HSG Tỉnh Thái Bình 2018 – 2019 Cực hay các bạn có thể tham khảo và làm thử qua nhé !
Câu 1. Cho biểu thức
Với
- Rút gọn P
- Tính giá trị của khi và
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho các đường thẳng và Tìm m để (d) cắt tại điểm M sao cho
Câu 3. a) Giải phương trình
- b) Giải hệ phương trình:
Câu 4. Chứng minh rằng nếu là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì
Câu 5. Cho tam giác nhọn. Vẽ các đường cao và Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác
- Chứng minh rằng thì
- Chứng minh rằng
Câu 6. Cho vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác Gọi giao điểm của các đường thẳng với cạnh BC lần lượt là và F
- Chứng minh rằng là tâm đường tròn ngoại tiếp
- Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác và đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng nhau.
Câu 7. Tìm tất cả các bộ số nguyên dương sao cho là số hữu tỉ và là số nguyên tố.
