HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi Cấp Huyện Hải Lăng 2008 – 2009

Đề Thi Cấp Huyện Hải Lăng 2008 – 2009 Có Đáp Án

Đề Thi Cấp Huyện Hải Lăng 2008 – 2009

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG

KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN

CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ THI VÒNG II

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1: (2 điểm) Cho a, b, c Q; a, b, c đôi một khác nhau.

Chứng minh rằng bằng bình phương của một số hữu tỷ.

Bài 2: (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 5^x + 2.5^y + 5^z = 4500 với x < y < z.

Bài 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =

Bài 4: (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số; biết rằng số đó chia hết cho 3 và nếu thêm số 0 vào giữa các chữ số rối cộng vào số mới tạo thành một số bằng hai lần chữ số hàng trăm của nó thì được một số lớn gấp 9 lần số phải tìm.

Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC = 20⁰. Trên AC lấy điểm E sao cho góc EBC = 20⁰. cho AB = AC = b, BC = a