Tin Tức

Đề Thi Toán 9 HSG Tỉnh Trà Vinh 2018 – 2019

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

044_Đề thi HSG Toán 9_tỉnh_Trà Vinh_2018-2019-1

Đề Thi Toán 9 HSG Tỉnh Trà Vinh 2018 – 2019

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Hưng Yên 2016 – 2017

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Hưng Yên 2016 – 2017

Trường THPT Chuyên Hưng Yên

Câu 1.(2 điểm)

Cho . Tính

Câu 2. (4 điểm)

a) Cho hàm số y = ax+b (a khác 0) có đồ thi là (d) . Lập phương trình đường thẳng (d), biết (d) đi qua điểm A(1;2) và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ dương, cắt trục tung tại điểm C có tung độ dương và thỏa mãn nhỏ nhất (O là gốc tọa độ)
b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

Câu 3. 3 điểm

Giải phương trình

Câu 4 . (3 điểm)

Giải hệ phương trình

Câu 5. (6 điểm)

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB . Tia phân giác của cắt AB tại C. Qua C vẽ đường vuông góc với AB cắt đường thẳng AM, BM theo thứ tự ở D, H.

a) Chứng minh CA = CH
b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của H trên tiếp tuyến tại A của (O), F là hình chiếu vuông góc của D trên tiếp tuyến tại B của (O). Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
c) Gọi thứ tự là diện tích tứ giác ACHE và BCDF . Chứng minh

Câu 6. (2 điểm)

Cho ba số thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Bình Phước 2015 – 2016

Posted on 26 Tháng 10, 2022 by admin

039_Đề vào 10 chuyên_Bình Phước_2015-2016-1

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Bình Phước 2015 – 2016

Trường THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước

Câu 1.

Với
1) Rút gọn: P

2) Đặt . Chứng minh

Câu 2. Cho phương trình Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn

Câu 3. 1) Giải pt (1)

2) Giải hpt

Câu 4 Giải pt trên tập số nguyên (1)

Câu 5. Cho tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là trực tâm của tam giác . Gọi M là trung điểm của BC.

1) Chứng minh rằng:

2) Dựng hình bình hành . Gọi J là tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh rằng:

3) Gọi N là giao điểm của AH và đường tròn tâm O (N khác A). Gọi D là điểm bất kỳ trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm O (D kác N và C ). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng:

Câu 6. 1) Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng:

2) Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Thành Phố Bắc Giang 2017- 2018

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

039_Đề thi HSG Toán 9_tỉnh_Bắc Giang_2017-2018-1

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Thành Phố Bắc Giang 2017- 2018

Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

Bài 1: (5 điểm)

a/ Cho biểu thức

Rút gọn M và tìm x để M>1

b/Cho a, b, c >0 thỏa mãn . Tính H=

Bài 2: (4 điểm)

a/ Giải phương trình

b/ Tìm số thực x để 3 số là số nguyên

Bài 3: (4 điểm)

a/ Tìm x nguyên dương để là số chính phương

b/ Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn .

Chứng minh rằng:

Bài 4: (6 điểm)

Cho đoạn thẳng OA=R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn (O;R) lấy H bấy kỳ sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thăng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc với OB ( MOB), vẽ HN vuông góc với OC ( NOC)

a/ Chứng minh OMOB=ONOC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định

b/ Chứng minh OBOC=2R²

c/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi

( chú ý: dùng kiến thức học kỳ 1 lớp 9)

Bài 5: (1 điểm)

cho dãy số n, n+1, n+2, …, 2n với n nguyên dương. Chứng minh trong dãy có ít nhất một lũy thừa bậc 2 của 1 số tự nhiên.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi Vào 10 Chuyên Năng Khiếu Trần Phú Hải Phòng 2012 – 2013

Posted on 26 Tháng 10, 2022 by admin

038_Đề vào 10 chuyên_Haỉ Phòng_2012-2013-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Năng Khiếu Trần Phú Hải Phòng 2012 – 2013

Trường THPT Lý Thánh Tông

Câu I (2,0 điểm)

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A

Cho phương trình có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số dương thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó.

Câu II ( 2,0 điểm)

Giải phương trình:
Giải hệ phương trình:

Câu III (1,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng:

Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AA’.Gọi AD là đường phân giác trong của góc .M,I lần lượt là trung điểm của BC và AH.

Lấy K đối xứng với H qua AD.Chứng minh K thuộc đường thẳng AA’.
Gọi P là giao điểm của AD với HM.Đường thẳng HK cắt AB và AC lần lượt tại Q và R.Chứng minh rằng Q và R lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên AB,AC.

Câu V (3,0 điểm)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

2) Cho hình vuông 12×12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm trên cạnh cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn ) hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sứ có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh.

038_Đề vào 10 chuyên_Haỉ Phòng_2012-2013-1

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG 9 Huyện Khoái Châu 2018 – 2019

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

038_Đề thi HSG Toán 9_huyện_Khoái Châu_2018-2019-1

Đề Thi HSG 9 Huyện Khoái Châu 2018 – 2019

Trường THPT Chuyên Hưng Yên

Bài 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức :

Rút gọn
Tìm để
Tìm của

Bài 2. (3,0 điểm)

Cho Tính giá trị của biểu thức
Chứng minh :

Bài 3. (3,0 điểm) Cho hàm số

Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm
Đồ thị của là đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3

Bài 4. (4,0 điểm)

Cho hệ phương trình : (là tham số)

Tìm để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Giải phương trình :

Bài 5.(6,0 điểm) Cho đường tròn hai đường kính và Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt và kéo dài lần lượt tại và Gọi lần lượt là trung điểm của và

Chứng minh là các tiếp tuyến của đường tròn
Chứng minh trực tâm của tam giác là trung điểm của
Hai đường kính và của phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác bé nhất

Bài 6. (1,0 điểm) Cho Tìm của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hà Nội 2016

Posted on 26 Tháng 10, 2022 by admin

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hà Nội 2016

Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội – trường Chuyên top 1 Hà Nội

Câu 1 (2 điểm). Cho biểu thức với 0 < a < 1. Chứng minh rằng P = –1

Câu 2 (2,5 điểm). Cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng d: y = 2mx – 1 với m là tham số.

a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 1
b) Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m, d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y₁, y₂ là tung độ của A, B. Tìm m sao cho

Câu 3 (1,5 điểm). Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km. Vận tốc trên quãng đường AB đầu không đổi, vận tốc trên quãng đường AB sau bằng vận tốc trênquãng đường AB đầu. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút và trở lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc trênquãng đường AB đầu tiên lúc đi là 10 km/h . Thời gian kể từ lúc xuất phát tại A đến khi xe trở về A là 8,5 giờ. Tính vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A?

Câu 4 (3,0 điểm). Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, dựng hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh
c) Đường thẳng nối tâm của hai đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác AMPC và BMPD cắt PA, PB tương ứng tại E, F. Chứng minh CDFE là hình thang.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh An Giang 2019

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

036_Đề thi HSG Toán 9_tỉnh_An Giang_2018-2019-1

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh An Giang 2019

Trường THPT Chuyên Thủ Khoa Nghĩa – trường Chuyên top 1 An Giang

Câu 1. (3,0 điểm)

Rút gọn biểu thức

Câu 2. (3,0 điểm) Cho Tìm phương trình bậc hai có hai nghiệm là và đồng thời các hệ số đều là số nguyên và hệ số của bằng 2019.

Câu 3. (3,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P):và đường thẳng Tìm giá trị của tham số để đường thẳng cắt (P) tại điểm khác gốc tọa độ và có hoành độ gấp hai lần tung độ

Câu 4. (3, điểm) Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết bình phương của số đó sau khi đã bỏ đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cộng với số đó bằng

Câu 5. (3,0 điểm) Cho hai số thỏa

Tính giá trị của biểu thức

Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại C, biết Lấy một điểm D nằm bên trong tam giác ABC sao cho vuông góc và góc Gọi E là giao điểm của AB và CD.

Tính độ dài đoạn thẳng theo a và
Gọi F là giao điểm của DB và AC. Chứng minh

Câu 7. (2,0 điểm)

Cho 8 đường tròn có cùng bán kính biết rằng khi sắp ba đường tròn và 5 đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách giữa hai tâm liền kề bằng nhau thì khoảng cách lớn nhất giữa hai đường tròn biên bằng 20 cm và 32 cm (hình vẽ). Tính bán kính đường tròn.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bình Dương 2016 – 2017

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

036_Đề HSG Toán 9_Bình Dương 2016-2017-1

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bình Dương 2016 – 2017

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bình Phước 2018 – 2019

Posted on 26 Tháng 10, 202214 Tháng 12, 2022 by admin

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bình Phước 2018 – 2019

Trường THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước

Câu 1. (5,0 điểm)

Cho biểu thức

Rút gọn P
Tính giá trị của biểu thức khi

Cho là các số thực thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 2. (5,0 điểm)

Giải phương trình
Giải hệ phương trình:
Cho hàm số Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thỏa mãn

Câu 3. (5,0 điểm)

Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O), là một điểm trên cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của Đường thẳng cắt (O) tại hai điểm lần lượt thuộc cung và CA). Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tại Các đường thẳng và AC cắt nhau tại K

Chứng minh tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Đường thẳng cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại Đường thẳng cắt BA tại Chứng minh rằng khi di chuyển trên thì không đổi

Câu 4. (2,0 điểm)

Cho hình chữ nhật với Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho luôn tạo thành tứ giác Gọi c là chu vi của tứ giác Chứng minh

Câu 5. (3,0 điểm)