Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tiên Du – Bắc Ninh

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

HSG Toán 6 Huyện Tiền Hải Thái Bình 2021 – 2022

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lục Nam – Bắc Giang

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

HSG Toán 6 Huyện Ân Thi 2022 – 2023

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 Tiền Hải – Thái Bình

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Tiền Hải – Thái Bình:
+ Bác An đào cái ao hình vuông trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m và chiều dài 15m. Biết rằng sau khi đào ao diện tích đất còn lại quanh cái ao là 50m2. Tính độ dài cạnh cái ao.
+ Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy điểm C, trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OC = 3cm, OA = 2cm và OB = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng tỏ điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IC.
+ Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị của n.

HSG Toán 6 Huyện Ân Thi 2022 – 2023

HSG Toán 6 Huyện Vĩnh Lộc 2022 – 2023

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Ân Thi – Hưng Yên

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ân Thi, tỉnh Hưng Yên.

+ 1. Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 3n = 5n 2. Tìm số nguyên x, y biết x2y – x + xy = 6.
+ 1. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm và ON = 7cm. a. Tính độ dài đoạn thẳng MN. b. Lấy điểm P trên tia Ox, sao cho MP = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP. 2. Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng. 3. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết BE = CE = CF = 1/3 CD, diện tích tam giác AEF bằng 50cm2.
+ Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2 2n. Chứng minh rằng : 2 n m không là số chính phương.

HSG Toán 6 Huyện Vĩnh Lộc 2022 – 2023

HSG Toán 6 THCS Lương Thế Vinh 2022 – 2023

Đề Thi HSG Toán 6 năm 2022 – 2023 Vĩnh Lộc – Thanh Hóa

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2022 – 2023 cụm Trung học Cơ sở phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 03 năm 2023.

Trích dẫn đề giao lưu HSG Toán 6 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa:
+ 1. Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 3n = 5n 2. Tìm số nguyên x, y biết x2y – x + xy = 6.
+ 1. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm và ON = 7cm. a. Tính độ dài đoạn thẳng MN. b. Lấy điểm P trên tia Ox, sao cho MP = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP. 2. Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng. 3. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết BE = CE = CF = 1/3 CD, diện tích tam giác AEF bằng 50cm2.
+ Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2 2n. Chứng minh rằng : 2 n m không là số chính phương.

HSG Toán 6 THCS Lương Thế Vinh 2022 – 2023

HSG Toán 9 Cấp Tỉnh Bắc Ninh 2022 – 2023

Đề chọn học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

HSG Toán 9 Hớn Quảng Bình Phước 2022 – 2023

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Tỉnh Bắc Ninh 2022 – 2023

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

Câu 2 (4,0 điểm).

1) Tìm các cặp số nguyên x y ;  thỏa mãn y x x     1 2  2 .

2) Với mỗi số nguyên a , gọi x x 1 2 , là các nghiệm của phương trình x ax 2    2 1 0. Chứng minh

x x x x 1 2 1 2 2 2 4 4 n n n n     chia hết cho 48 với mọi số tự nhiên n .

Câu 4 (6,0 điểm).

1) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , D là điểm bất kì thuộc cạnh BC (D khác B và C ). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Đường thẳng MN cắt đường tròn O tại P , Q sao cho M nằm giữa P và N . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B ). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K .

a) Chứng minh PID PAC    . Từ đó suy ra 4 điểm A , I , P , K cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh PBD đồng dạng với PAK và QA PD

c) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P ). Đường thẳng IG

cắt đường thẳng BC tại E . Chứng minh khi D di chuyển trên đoạn BC thì tỉ số CD

CE

không đổi.

2) Cho tứ giác nội tiếp ABCD . Chứng minh AB CD AD BC AC BD      . Câu 5 (3,0 điểm).

1) Cho 3 số thực a b c , , thỏa mãn 1 3;1 3;1 3       a b c và a b c    6.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F a b c    2 2 2.

2) Cho đa giác lồi AA A 1 2 2024  . Tại mỗi đỉnh Ak (k  1,2,…,2024 ), người ta ghi một số thực ak sao cho giá trị tuyệt đối của hiệu hai số trên hai đỉnh kề nhau bằng một số nguyên dương không lớn hơn 3. Tìm giá trị lớn nhất có thể được của giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai số ghi trên mỗi cặp đỉnh của đa giác đã cho, biết rằng các số ghi tại các đỉnh đã cho đôi một khác nhau.

HSG Toán 9 Hớn Quảng Bình Phước 2022 – 2023

HSG Toán 9 THCS Phan Ngọc Hiền

Đề Thi HSG Toán 9 Hớn Quảng Bình Phước 2022 – 2023

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = kx + 1 ( k là tham số). Tìm k để (P) cắt

(d) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN = 2 10 .

Câu III. (5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và điểm K cố định nằm ngoài đường tròn. Qua K kẻ hai tiếp tuyến KM, KN tới đường tròn (M,N là các tiếp điểm) Một đường thẳng đi qua K cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm B và C (KB < KC). Gọi I là trung điểm của BC.

a. Chứng minh K, M, N, O, I cùng nằm trên một đường tròn và KM2 = KB.KC

b. Đường thẳng qua B // KM cắt MN tại E. chứng minh EI //CM.

c. Chứng minh khi d thay đổi quanh điểm K thì trọng tâm G của tam giác MBC luôn nằm

trên một đường tròn cố định.

Câu IV. ( 2 điểm): cho các điểm M, N, P, Q lần lượt trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình

vuông ABCD sao cho 3 4 AM BN CP DQ

MB NC PD QA

    . Tính diện tích hình vuông ABCD, biết diện

tích tứ giác MNPQ = 25cm2. Câu V. (3 điểm):

1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

2. Tìm tất cả các cặp số nguyen (x;y) thỏa mãn phương trình

HSG Toán 9 THCS Phan Ngọc Hiền

HSG Toán 9 Tỉnh Bắc Giang 2022 – 2023

Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Trường Phan Ngọc Hiền 2022 – 2023

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

Bài 3 (3,0 điểm). Ông Huy có 24m hàng rào rất đẹp và muốn rào một sân vườn hình chữ nhật đạt được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát nhà để một cạnh không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó?

Bài 4 (2 điểm). Tứ giác ABCD có độ dài hai đường chéo là m và n. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là α. Chứng minh diện tích S của tứ giác ABCD là

1 S mnsin.

Bài 5 (6 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) đường kính CB.

a) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.

b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.

c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

) Xác định tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên theo m.

b) Chứng minh khi m thay đổi thì điểm M luôn di động trên một đường thẳng

HSG Toán 9 Tỉnh Bắc Giang 2022 – 2023

HSG Toán 9 Tỉnh Thanh Hóa 2022 – 2023

Đề Thi HSG Toán 9 Văn Hóa Cấp Tỉnh Bắc Giang 2022 – 2023

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

Câu II. (3,0 điểm)

1. Cho hai đa thức A x 8x 4x 3x 1       3 2 và B x 2x 4x 5x 4.       3 2 Biết A m 2    và

B n 5    với m, n là hai số thực. Chứng minh rằng 2m + n = 1.

2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn

làsố nguyên. Chứng minh rằng x.y là số

chính hương.

Câu III. (4,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (với R > R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Đường thẳng d thay đổi qua A cắt hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) lần lượt tại các điểm M, N (M, N khác A) và A thuộc đoạn MN. Các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại M và đường tròn (O; R’) tại N cắt nhau tại K.

1. Chứng minh tứ giác MBNK là tứ giác nội tiếp.

2. Gọi P, Q, H tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm B lên các đường thẳng KM, KN và MN. Chứng minh rằng ba điểm P, H, Q thẳng hàng và đường thẳng PQ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

3. Chứng minh rằng PH = QH khi các đường phân giác trong của góc MKN và MBN cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng MN.

Câu IV. (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1 2 2 2    . Chứng minh rằng

HSG Toán 9 Tỉnh Thanh Hóa 2022 – 2023

HSG Toán 9 Huyện Nam Sách 2023