Đề Thi KSCL Toán 9 Huyện Nam Sách 2023
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Hai tổ sản xuất dự kiến làm 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Khi làm việc do cải tiến kỹ thuật, tổ I đã vượt mức 10%, tổ II vượt mức 15% nên hết thời gian quy định hai tổ đã làm được 1130 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch, mỗi tổ phải làm bao nhiêu chiếc khẩu trang?
2) Cho hệ phương trình: x y 2m 1
2x y m 1
(với m là tham số). Tìm số tự nhiên
m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: (x – 1)2 + (y – 1)2 = 5. Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn AB < BC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ DI vuông góc với AB tại I, DH vuông góc với BC tại H.
1) Chứng minh: bốn điểm B, H, D, I cùng nằm trên một đường tròn?
2) Chứng minh: BI.BA = BH.BC và ABD CBO
3) Tia IH cắt (O) tại K. Chứng minh: tam giác BDK cân?
Câu 5 (10 điểm). Cho ba số a, b, c thỏa mãn a 4 3 , b 4 3 , c 4 3 và a + b + c = 6. Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 6 + + a +1 b +1 c +1 5 .
1) Chứng minh: bốn điểm B, H, D, I cùng nằm trên một đường tròn?
2) Chứng minh: BI.BA = BH.BC và ABD CBO
3) Tia IH cắt (O) tại K. Chứng minh: tam giác BDK cân?
Câu 5 (10 điểm). Cho ba số a, b, c thỏa mãn a 4 3 , b 4 3 , c 4 3 và a + b + c = 6. Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 6 + + a +1 b +1 c +1 5 .
HSG Toán 8 Huyện Yên Thành 2022 – 2023
