Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Thanh Hóa 2022 – 2023
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Câu III: (4,0 điểm)
1) Tìm tất cả các bộ số nguyên m p q , , thỏa mãn 2 1 m p q 2 5 trong đó m p q 0; , là1) Tìm tất cả các bộ số nguyên m p q , , thỏa mãn 2 1 m p q 2 5 trong đó m p q 0; , là1) Tìm tất cả các bộ số nguyên m p q , , thỏa mãn 2 1 m p q 2 5 trong đó m p q 0; , là
hai số nguyên tố.
2)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho n n 1 2 1 chia hết cho 6 và
thương là số chính phương.
Câu IV: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao
AM, BN, CP cắt nau tại H. Gọi Q là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC (Q khác B, C). Gọi
E, F theo thứ tự là điểm đối xứng của Q qua các đường thẳng AB và AC.
1) Chứng minh AHB NHM # và MH MA MP MN . .
2) Chứng minh ba điểm E H F , , thẳng hàng.
3) Gọi J là giao điểm của QE và AB, I là giao điểm của QF và AC. Tìm vị trí của điểm Q
trên cung nhỏ BC sao cho AB AC
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V: (2,0 điểm)
Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
HSG Toán 9 Huyện Nam Sách 2023
