Đề Thi HSG Toán 9 Cấp Trường Phan Ngọc Hiền 2022 – 2023
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Bài 3 (3,0 điểm). Ông Huy có 24m hàng rào rất đẹp và muốn rào một sân vườn hình chữ nhật đạt được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát nhà để một cạnh không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó?
Bài 4 (2 điểm). Tứ giác ABCD có độ dài hai đường chéo là m và n. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là α. Chứng minh diện tích S của tứ giác ABCD là
1 S mnsin.
Bài 5 (6 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) đường kính CB.
a) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.
b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
) Xác định tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên theo m.
b) Chứng minh khi m thay đổi thì điểm M luôn di động trên một đường thẳng
HSG Toán 9 Tỉnh Bắc Giang 2022 – 2023
