Tin Tức - Trang 151 trên 220 - NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lê Qúy Đôn Đà Nẵng 2009

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

041_Đề vào 10 chuyên_Đà Nẵng_2009-2010-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lê Qúy Đôn Đà Nẵng 2009

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Bài 1: (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức với
b) Giải hệ phương trình

Bài 2: (2,0 điểm).

a) Giải phương trình
b) Cho phương trình (x là ẩn số, a là tham số). Tìm tất cả số thực a để phương trình có các nghiệm số là số nguyên.

Bài 3: (1,0 điểm).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng (∆) có phương trình . Chứng minh rằng (P) và (∆) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B; xác định tọa độ hai điểm đó. Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Bài 4: (1,5 điểm).

a) Kí hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của hai số tự nhiên a và b (với ab 0). Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng 10a = 3b và BCNN(a, b) = 180.
b) Tìm tất cả các số tự nhiên m và n sao cho là một số chính phương.

Bài 5: (2,5 điểm).

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC < BC). Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với cạnh AB tại D, BC tại E và AC tại F. Đường thẳng EF cắt tia AO tại P. Chứng minh rằng:

a)
b) Tứ giác BOPE là tứ giác nội tiếp.

Bài 6: (1,0 điểm).

Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Đề Số 2

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

040_Đề vào 10 chuyên_Bình Phước_2012-2013-1

Đề Thi Vào 10 Đề Số 2

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu I (4,0 điểm)

Rút gọn biểu thức
Cho biểu thức:

Chứng minh A>1

Câu II (6,0 điểm)

Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): (1).

Tìm giá trị m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là thỏa mãn hệ thức:

Giải phương trình
Giải hệ phương trình

Câu III (2,0 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho giá trị của biểu thức chia hết cho giá trị của biểu thức

Câu IV (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh tứ giác AFDC nội tiếp;
chứng minh AD là đường phân giác trong của của góc
3. Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFDC
( đề ra sai )

CâuV (2,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Nguyễn Trãi 2016 – 2017

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

039_Đề vào 10 chuyên_Hải Dương_2016-2017-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Nguyễn Trãi 2016 – 2017

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: với .
b) Tính giá trị biểu thức biết:

, .

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình:

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Tìm dạng tổng quát của số nguyên dương n biết: M = n.4ⁿ + 3ⁿ chia hết cho 7.
b) Tìm các cặp số (x; y) nguyên dương thoả mãn: (x² + 4y² + 28)² 17(x⁴ + y⁴) = 238y² + 833.

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là điểm di chuyển trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. M là điểm đối xứng của điểm A qua điểm B.

a) Chứng minh điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định.
b) Đường thẳng MH cắt (O) tại E và F (E nằm giữa M và F). Gọi I là trung điểm của HC, đường thẳng AI cắt (O) tại G (G khác A). Chứng minh: AF² + FG² + GE² + EA² = 2BC².
c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của H lên AB. Tìm vị trí của điểm A sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCP đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: a + b + c = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Vĩnh Phúc 2011 – 2012

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

038_Đề vào 10 chuyên_Vĩnh Phúc_2011-2012-01

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Vĩnh Phúc 2011 – 2012

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (P) của hàm số: và đường thẳng (D): ; trong đó là tham số.

a) Cho , tìm hoành độ các giao điểm của (P) và (D).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số để (P) và (D) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ không âm.

Câu 2 (3,0 điểm).

a) Giải phương trình: .
b) Cho hai số liên hệ với nhau bởi đẳng thức . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn:

và

Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác có Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho Giả sử đường thẳng đi qua và trung điểm của đoạn thẳng cắt đường thẳng tại

a) Chứng minh rằng đường thẳng chia đôi góc
b) Chứng minh rằng

Câu 5 (1,0 điểm). Trong một hộp có 2010 viên sỏi. Có hai người tham gia trò chơi, mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất là 11 viên sỏi và nhiều nhất là 20 viên sỏi. Người nào bốc viên sỏi cuối cùng sẽ thua cuộc. Hãy tìm thuật chơi để đảm bảo người bốc đầu tiên luôn là người thắng cuộc

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Kiên Giang 2011 – 2012

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

037_Đề vào 10 chuyên_Kiên Giang_2011-2012-1

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Kiên Giang 2011 – 2012

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho biểu thức A =

Rút gọn A
Tìm để A =

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số (P) và (d)

Vẽ đồ thị hàm số (P)
Chứng tỏ (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Câu 3. (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

Câu 4. (1,5 điểm)

Cho phương trình: (1). Tìm để X = đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó ( là hai nghiệm phân biệt của (1))

Câu 5. (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C (cung BC nhỏ hơn cung AB), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H AB), kẻ BK vuông góc với CD (K CD); CH cắt BK tại E.

Chứng minh: CB là phân giác của góc DCE
Chứng minh: BK + BD < EC
Chứng minh: BH . AD = AH . BD

Câu 6 (1 điểm)

Chứng minh rằng: , với

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bắc Ninh 2009 – 2010

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

035_Đề vào 10 chuyên_Bắc Ninh_2009-2010-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bắc Ninh 2009 – 2010

Trung học phổ thông Dương Xá

Bµi 1: (2,0 ®iÓm)

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 2: (2,5 ®iÓm)

Cho hµm sè (x lµ biÕn sè)

1/ X¸c ®Þnh a ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn.

2/ X¸c ®Þnh a ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm B(1; 6). VÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho víi a võa t×m ®îc.

3/ Dïng ®å thÞ (C) biÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 3: (2,5 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Dùng c¸c ®êng trßn (O) vµ (O’) cã ®êng kÝnh t¬ng øng lµ AB vµ AC, c¸c ®êng trßn nµy c¾t nhau t¹i A vµ D.

1/ Chøng minh r»ng B, C, D th¼ng hµng, tõ ®ã suy ra hÖ thøc:

2/ Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá CD; AM c¾t BC t¹i E vµ c¾t ®êng trßn (O) t¹i ®iÓm thø hai N. Chøng minh tam gi¸c ABE c©n.

3/ Gäi I lµ trung ®iÓm cña MN. Chøng minh: .

Bµi 4: (2,0 ®iÓm)

1/ Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ 3 sè tháa m·n:

vµ th× mét trong ba sè ph¶i cã mét sè b»ng 2009.

2/ Cho tam gi¸c ABC, AD lµ ph©n gi¸c trong cña gãc A. Chøng minh r»ng:

AD² = AB.AC – DB.DC.

Bµi 5: (1,0 ®iÓm)

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Tuyển Sinh Vào 10 Chuyên Quảng Nam 2015 – 2016

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

034_Đề vào 10 chuyên_Quảng Nam_2015-2016-1

Đề Thi Tuyển Sinh Vào 10 Chuyên Quảng Nam 2015 – 2016

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1.( 2,0 điểm)

a/ Cho biểu thức với

Rút gọn A, sau đó tính giá trị của A – 1 khi

b/ Cho A = 2(1²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁵ +…..+ n²⁰¹⁵) với n là số nguyên dương.

Chứng minh A chia hết cho n(n+1).

Câu 2.( 2,0 điểm)

a/ Giải phương trình sau:

b/ Giải hệ phương trình:

Câu 3.( 1,0 điểm) Cho parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = bx + c với a; b; c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông trong đó a là độ dài cạnh huyền. Chứng minh rằng (d) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x₁ và x₂thỏa mãn

Câu 4.(2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các tia phân giác các góc EHB, DHC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Qua I và K lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại M.

a/ Chứng minh AI = AK.

b/ Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B,C cố định, đỉnh A di động. Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5.( 2,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, qua A và B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d₁ và d₂ với (O). Từ điểm M bất kỳ trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d₁ tại C và cắt d₂ tại D. Đường tròn đường kính CD cắt đường tròn (O) tại E và F (E thuộc cung AM), gọi I là giao điểm của AD và BC.

a/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

b/ Chứng minh MI vuông góc với AB và ba điểm E; I; F thẳng hàng.

Câu 6.( 1,0 điểm) Cho ba số thực x; y; z thỏa mãn: x² + y² + z² ≤ 9

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + z – (xy + yz + zx)

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Tuyển Sinh 10 Chuyên Tỉnh Quảng Nam 2012 – 2013

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

033_Đề vào 10 chuyên_Quảng Nam_2012-2013-1

Đề Thi Tuyển Sinh 10 Chuyên Tỉnh Quảng Nam 2012 – 2013

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1: (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = (với a ≥ 0 và a ≠ 4).
b) Cho . Tính giá trị của biểu thức: .

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình:

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho parabol (P): y = − x² và đường thẳng (d): y = (3 − m)x + 2 − 2m (m là tham số).

a) Chứng minh rằng với m ≠ −1 thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.
b) Gọi y_A, y_B lần lượt là tung độ các điểm A, B. Tìm m để |y_A − y_B| = 2.

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 2 cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp trong đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF. Tính độ dài đoạn thẳng ID.
c) M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt đường thẳng AD tại N. Gọi S₁ là diện tích tam giác CME, S₂ là diện tích tam giác AMN. Xác định vị trí điểm M để .

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho a, b là hai số thực không âm thỏa: a + b ≤ 2.

Chứng minh: .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Đề Số 1

Posted on 30 Tháng mười một, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

031_Đề vào 10 chuyên_Hải Dương_2012-2013-1

Đề Thi Vào 10 Đề Số 1

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu I (2,0 điểm)

1) Giải phương trình .

Giải hệ phương trình .

Câu II ( 1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức với .

Câu III (1,0 điểm)

Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.

Câu IV (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P): .

Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x₁; y₁) và (x₂; y₂) sao cho .

Câu V (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) .

1) Chứng minh BE² = AE.DE.

2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .