Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bắc Ninh 2009 – 2010

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bắc Ninh 2009 – 2010

Trung học phổ thông Dương Xá

Bµi 1: (2,0 ®iÓm)

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

1/

2/

Bµi 2: (2,5 ®iÓm)

Cho hµm sè (x lµ biÕn sè)

1/ X¸c ®Þnh a ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn.

2/ X¸c ®Þnh a ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm B(1; 6). VÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho víi a võa t×m ®îc.

3/ Dïng ®å thÞ (C) biÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 3: (2,5 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Dùng c¸c ®êng trßn (O) vµ (O’) cã ®êng kÝnh t¬ng øng lµ AB vµ AC, c¸c ®êng trßn nµy c¾t nhau t¹i A vµ D.

1/ Chøng minh r»ng B, C, D th¼ng hµng, tõ ®ã suy ra hÖ thøc:

2/ Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá CD; AM c¾t BC t¹i E vµ c¾t ®êng trßn (O) t¹i ®iÓm thø hai N. Chøng minh tam gi¸c ABE c©n.

3/ Gäi I lµ trung ®iÓm cña MN. Chøng minh: .

Bµi 4: (2,0 ®iÓm)

1/ Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ 3 sè tháa m·n: