Đề Thi OLYMPIC Toán 7 THCS Bích Hòa 2013 – 2014
Đề Thi HSG Toán 7 Huyện Tam Dương 2016 – 2017
Câu 1. (2,0 điểm)
- Tìm x biết
- Cho
Tìm số nguyên dương x để
Câu 2. (2,0 điểm)
- Cho là các số thực thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức
- Cho là các số thực thỏa mãn: và
Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 3 (2,0 điểm)
- Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất
- Cho đa thức (với k là số thực dương cho trước). Biết đa thức có đúng ba nghiệm phân biệt a, b, c với
. Tính hiệu của
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho đoạn thẳng BC cố định, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ góc CBx sao cho , trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và . Lấy điểm D bất kỳ thuộc đoạn thẳng BM. Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
- DN vuông góc với AC
- có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn thẳng BM
- Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định
Câu 5. (1,5 điểm)
- Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn là các số nguyên tố
- Trong một bảng ô vuông gồm có ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chir một trong 3 số . Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.
Đề Thi Toán 7 THCS Cấp Trường 2014 – 2015
Bài 1. (4 điểm)
Tính
Bài 2 (4 điểm) Tìm x, y,z biết
- Tìm biết và
Bài 3. (4 điểm)
- Cho . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất
- Tìm x sao cho
Bài 4. (6 điểm)
Cho Oz là tia phân giác của . Từ một điểm B trên tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz tại điểm C. Kẻ
. MC cắt Ox tại P. Chứng minh
- K là trung điểm của OC
- là tam giác đều
Bài 5. (2 điểm)
- Chứng minh rằng:
- Cho hàm số xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có
Tính
z
Đề Thi HSG Toán 8 Thành Phố Bắc Giang 2017 – 2018
Câu 1. (4,5 điểm)
- Phân tích biểu thức sau thành nhân tử:
- Cho Tính giá trị biểu thức
Câu 2. (4,5 điểm)
- Cho biểu thức . Tìm để biểu thức xác định, khi đó hãy rút gọn biểu thức
- Giải phương trình sau:
Câu 3. (4,0 điểm)
- Cho là số tự nhiên lẻ. Chứng minh chia hết cho
- Tìm số tự nhiên để là một số chính phương.
Câu 4. (6,0 điểm)
- Cho hình thang vuông tại A và D. Biết và
- Tính diện tích hình thang theo
- Gọi là trung điểm của H là chân đường vuông góc kẻ từ xuống Chứng minh
- Cho tam giác có Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh lần lượt là Chứng minh rằng:
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho hai số không âm và thỏa mãn: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
