Tin Tức - Trang 146 trên 220 - NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Đồng Nai 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Đồng Nai 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (2,25 điểm).

1) Tìm các số nguyên và thỏa mãn và .

2) Tìm các tham số nguyên để phương trình có nghiệm nguyên.

3) Cho là số thực thỏa mãn và

Rút gọn biểu thức . Tìm để đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2 (1,5 điểm).

1) Giải phương trình .

2) Tìm các tham số thực để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (1,5 điểm).

Giải hai hệ phương trình sau:

1) 2)

Câu 4 (2 điểm).

1) Cho . Chứng minh

2) Trong mặt phẳng cho điểm thỏa mãn với điểm bất kỳ tạo thành đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn . Chứng minh trong các điểm đã cho tồn tại điểm cùng nằm bên trong hoặc trên cạnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn

3) Có bao nhiêu cách bỏ cây bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng vào hộp đựng bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng sao cho mỗi hộp chỉ có một bút và màu bút khác với màu hộp.

Câu 5 (2,75 điểm).

Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn có hai đường cao cắt nhau tại trực tâm biết Gọi là giao điểm của đường thẳng với tiếp tuyến tại của Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Gọi lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn. Gọi là giao điểm của với đường tròn ngoại tiếp tứ giác khác . Chứng minh là tiếp tuyến của
b) Chứng minh vuông góc với suy ra .
c) Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Điện Biên 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Điện Biên 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Giải hệ phương trình:

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho phương trình: ( là tham số).

a) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.
Chứng minh rằng khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

Câu 3. (2,0 điểm)

Một con rôbốt được thiết kế để có thể đi thẳng và quay một góc sang phải hoặc sang trái. Rôbốt xuất phát từ vị trí đi thẳng , quay sang trái rồi đi thẳng , quay sang phải rồi đi thẳng đến vị trí . Tính khoảng cách .
Cho hai số thỏa mãn và Chứng minh rằng:

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho nội tiếp đường tròn . Đường cao và cắt nhau tại . Kéo dài cắt đường tròn lần lượt tại và .

a) Chứng minh cân.
b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh thẳng hàng và
c) Khi cố định, xác định vị trí của điểm trên đường tròn để lớn nhất.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho và Chứng minh rằng:
Cho là số nguyên dương. Biết và là số chính phương. Chứng minh rằng:

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Bình Thuận 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

6-TS10-CHUYEN-BINH-THUAN-TS10-2020-2021-1

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Bình Thuận 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Giải hệ phương trình Cho .
a) Cho và là các hai số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng .

b) Tìm tất cả các số nguyên tố sao cho là lập phương của một số nguyên dương.

Cho các số thực thỏa mãn . Chứng minh rằng .
Cho tam giác nhọn, các đường cao cắt nhau tại . Cho là một điểm tùy ý trên cạnh ( khác ). Kẻ đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh thẳng hàng.
Cho 20 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Chứng minh rằng tồn tại đường tròn chứa đúng 12 điểm đã cho bên trong và có đúng 8 điểm đã cho bên ngoài.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Phước 2020

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Phước 2020

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (1,0 điểm). Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của khi .

Câu 2. ( 2,0 điểm).

a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:

Câu 3. (1,5 điểm).

a) Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình và phương trình có ít nhất một nghiệm chung.
c) Chứng minh rằng với là các số thực khác thì tồn tại ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm

Câu 4. (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn với nội tiếp đường tròn . Ba đường cao cắt nhau tại trực tâm .

Chứng minh rằng các tứ giác ; nội tiếp và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Dương 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

4-TS10-THPT-CHUYÊN-BÌNH-DƯƠNG 2020-2021-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Dương 2020 – 2021

Trung học phổ thông Dương Xá

Bài 1. (3,0 điểm)

Giải phương trình:
Cho hai số thực thỏa mãn . Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.

Bài 2. (1,5 điểm) Với các số thực thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 3. (2,0 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn phương trình
Với là các số thực dương thỏa mãn , chứng minh rằng:

Bài 4. (2,0 điểm) Cho cân tại nội tiếp đường tròn bán kính là điểm nằm trên cạnh . Gọi là giao điểm của và đường tròn , điểm là trung điểm đoạn thẳng . Gọi là điểm chính giữa cung lớn cắt BC tại N.

Chứng minh rằng: và .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.
Khi , xác định vị trí của để đạt giá trị nhỏ nhất.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Định 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

3-TS10-CHUYEN-BINH-DINH-TS10-2020-2021-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Định 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

1) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để biểu thức nhận giá trị nguyên.

2) Cho phương trình : . Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác thỏa .

1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình: .

Tìm tất cả các số nguyên tố và sao cho là số chính phương.
1) Cho tam giác cân tại (với ) nội tiếp đường tròn . Gọi là điểm bất kì trên cung nhỏ . Chứng minh rằng .

2) Cho tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm Gọi là trung điểm cạnh và tương ứng là hình chiếu vuông góc của lên và Đường thẳng cắt các đường thẳng và theo thứ tự tại

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của , là trung điểm của và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh .

Cho , là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lê Qúy Đôn Vũng Tàu 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lê Qúy Đôn Vũng Tàu 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1. (3,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức : với
b) Giải phương trình :
c) Giải hệ phương trình :

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Cho đa thức với và là hai số thực thoả mãn Chứng minh rằng phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
b) Tìm tất cả cặp số nguyên thoả mãn :

Câu 3. (1,0 điểm) Với các số thực dương và thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn đường kính Từ điểm thuộc tia đối của tia kẻ đến hai tiếp tuyến và ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của đường kính và dây Vẽ đường tròn đi qua và tiếp xúc với đường thẳng tại Hai đường tròn và cắt nhau tại điểm khác

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Gọi là hình chiếu vuông góc của trên là giao điểm của và Chứng minh song song với
c) Các đường thẳng và lần lượt cắt tại các điểm và ( khác ). Chứng minh rằng tứ giác là hình vuông khi và chỉ khi

Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn và có trực tâm Gọi lần lượt là chân ba đường cao kẻ từ của tam giác Biết hãy chứng minh rằng tam giác đều.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh An Giang 2020 – 2021

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

1-TS-10-Chuyên-AN-GIANG-2020-2021-GV-10-Nguyễn-Hoa-1

Đề Thi Vào 10 Tỉnh An Giang 2020 – 2021

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1. (3,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức với .
b) Giải phương trình: .

Câu 2. (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Đường thẳng song song với và đi qua điểm có tọa độ . Đường thẳng và cắt trục hoành lần lượt tại , cắt trục tung lần lượt tại . Tính diện tích tứ giác .

Câu 4. (2,0 điểm)

Trên đường tròn đường kính lấy hai điểm và khác phía đối với sao cho . Từ kẻ vuông góc với .

a) Chứng minh rằng hai tam giác và đồng dạng.
b) Biết . Tính độ dài dây

Câu 5. (1,0 điểm)

Trên mỗi đỉnh của một đa giác có 12 cạnh người ta ghi một số, mỗi số trên một đỉnh là tổng của hai số ở hai đỉnh liền kề. Biết hai số ở hai đỉnh và là 10 và 9. Tìm số ở đỉnh (hình vẽ)

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Phước 2017 – 2018

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

097_Đề vào 10 chuyên_Bình Phước_2017-2018-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Bình Phước 2017 – 2018

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 ( 2.0 điểm ) Cho biểu thức : , với .

Rút gọn biểu thức .
Cho biểu thức , với . Chứng minh

Câu 2 ( 1.0 điểm ) Cho phương trình : ( là ẩn, là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm sao cho

Câu 3 ( 2.0 điểm )

Giải phương trình :
Giải hệ phương trình :

Câu 4 ( 3.0 điểm )

Cho tam giác có , . Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông góc với tại ( thuộc cung lớn ). Gọi và là chân đường vuông góc hạ từ xuống các đường thẳng và . Gọi và là chân đường vuông góc hạ từ xuống các đường thẳng và .

Chứng minh các tứ giác , nội tiếp và .
Chứng minh thẳng hàng và vuông góc với .
Tính độ dài cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác theo .

Câu 5 ( 1. điểm ) Chứng minh biểu thức chia hết cho , với là số nguyên.

Câu 6 ( 1. điểm )

Cho ba số thỏa mãn và Chứng minh rằng
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là các số thực lớn hơn

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Quốc Học Huế 2010

Posted on 1 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

096_Toán vào 10 chuyên_Thừa Thiên Huế_2010-2011-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Quốc Học Huế 2010

Trung học phổ thông Dương Xá

Bài 1: (1,5 điểm)

Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn: .

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức khi các số thực x, y thay đổi. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại các giá trị nào của x và y.

Bài 3: (2,5điểm)

a) Giải phương trình : .
b) Giải hệ phương trình :

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC có BC = 5a, CA = 4a, AB = 3a. Đường trung trực của đoạn AC cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K.

a) Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng trung điểm của đoạn AK cũng là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Bài 5: (2,0 điểm)