Tin Tức - Trang 140 trên 220 - NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Thái Nguyên 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

025_Toán vào 10 chuyên_Thái Nguyên_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Thái Nguyên 2018 – 2019

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Tuyên Quang 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

024_Toán vào 10 chuyên_Tuyên Quang_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Tuyên Quang 2018 – 2019

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1.

Giải phương trình :
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình :

Câu 2. Tìm tham số m để phương trình

Có hai nghiệm phân biệt dương
Có hai nghiệm thỏa mãn :

Câu 3

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Cho a, b,c là các số nguyên. Chứng minh nếu chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6

Câu 4 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B). Đường tròn bán kính CH cắt (O) tại D và E (D thuộc cung AC). Gọi N là giao điểm của DE và CH. Giao điểm của DE với CA và CB lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng:

Hai tam giác CAD và CDI đồng dạng
N là trung điểm CH.

Câu 5. Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 THPT Năng Khiếu Hồ Chí Minh 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

023_Toán vào 10 chung_Hồ Chí Minh_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 THPT Năng Khiếu Hồ Chí Minh 2018 – 2019

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Bài 1 (1 điểm) Biết và

. Tính

Bài 2: (2 điểm)

Giải phương trình
Giải hệ phương trình

Bài 3: (2 điểm ) Cho phương trình

Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ? Tìm nghiệm đó
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho

Bài 4: (2 điểm)

Đầu tháng 5 năm 2018, khi đang vào vụ thu hoạch, giá dưa hấu bất ngờ giảm mạnh. Nông dân A cho biết vì sợ dưa hỏng nên phải bán số dưa hấu thu hoạch được với giá 1500 đồng mỗi kilogam ( ), sau đó nhờ phong trào “giải cứu dưa hấu” nên đã may mắn bán hết số dưa còn lại với giá 3500đ/1 kg; nếu trừ tiền đầu tư thì lãi được 9 triệu đồng (không kể công chăm sóc hơn 2 tháng của cả nhà). Cũng theo ông A, mỗi sào đầu tư (hạt giống, phân bón….) hết 4 triệu đồng và thu hoạch được 2 tấn dưa hấu. Hỏi ông A đã trồng bao nhiêu sào dưa hấu
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 240 mét được chia thành hai phần khu đất hình chữ nhật ABMN làm chuồng trại và phần còn lại làm vườn thả để nuôi gà (M, N lần lượt thuộc các cạnh AD, BC). Theo quy hoạch trang trại nuôi được 2400 con gà, bình quân mỗi con gà cần một mét vuông của diện tích vườn thả và diện tích vườn thả gấp 3 lần diện tích chuồng trại. Tính chu vi của khu đất làm vườn thả.

Bài 5: (3 điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) tâm O, bán kính R, , AC vuông góc với BD và cắt BD tại I, . Dựng CK vuông góc với AD , CK cắt BD tại H và cắt (T) tại E

Tính số đo góc COD. Chứng minh các điểm C, I, K, D cùng thuộc một đường tròn và

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Hải Dương 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

022_Toán vào 10 chuyên_Hải Dương_2018-2019-01

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Hải Dương 2018 – 2019

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1.

Cho ;

Rút gọn P theo a

Cho thỏa mãn

Chứng minh

Câu 2.

Giải phương trình:
Giải hệ phương trình

Câu 3.

Đặt , . Chứng mỉnh rằng nếu N chia hết cho 30 thì M cũng chia hết cho 30
Tìm tất cả các số tự nhiên để là số nguyên tố

Câu 4. Cho nửa đường tròn đường kính BC. Gọi là điểm di động trên nửa đường tròn (A khác B, C). Kẻ sao cho đường tròn đường kính AD cắt AB, AC và nửa đường tròn (O) tại E, F, G (khác A), AG cắt BC tại H

Tính theo R và chứng minh H, E, F thẳng hàng
Chứng minh
Trên BC lấy M cố định (M khác B, C). Gọi N, P lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB và MAC. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác MNP nhỏ nhất.

Câu 5. Cho dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Quảng Nam 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

021_Toán vào 10 chuyên_Tin_Quảng Nam_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Quảng Nam 2018 – 2019

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1.

Giải phương trình:
Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức P
Tìm các số thực dương a sao cho đạt giá trị lớn nhất

Câu 2. Giải hệ phương trình:

Câu 3. Tìm các tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4

Tìm các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện
Cho các số thực . Chứng minh rằng

Câu 5 Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và . Tìm số các điểm nguyên nằm bên trong tam giác OMN (Một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của điểm đó đều là các số nguyên)

Câu 6 Cho đường tròn (O) và đường kính AB cố định. Biết điểm C thuộc đường tròn (O) , với C khác A và B. Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt hai đường thẳng AC và AD lần lượt tại hai điểm E và F

Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp đường tròn
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BF. Chứng ,minh OE vuông góc với AH
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH. Chứng minh điểm K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF. Chứng minh I luôn thuộc đường thẳng cố định và đường tròn (I) luôn đi qua 2 điểm cố định khi C di động trên (O) thỏa mãn điều kiện

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Đồng Nai 2018 -2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

020_Toán vào 10 chuyên_Đồng Nai_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Đồng Nai 2018 – 2019

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1.

Giải phương trình:
Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức P
Tìm các số thực dương a sao cho đạt giá trị lớn nhất

Câu 2. Giải hệ phương trình:

Câu 3. Tìm các tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4

Tìm các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện
Cho các số thực . Chứng minh rằng

Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp đường tròn
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BF. Chứng ,minh OE vuông góc với AH
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH. Chứng minh điểm K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF. Chứng minh I luôn thuộc đường thẳng cố định và đường tròn (I) luôn đi qua 2 điểm cố định khi C di động trên (O) thỏa mãn điều kiện

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Lâm Đồng 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

019_Toán vào 10 chuyên_Lâm Đồng_2018-2019-01

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Lâm Đồng 2018 – 2019

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1: (2,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức

Câu 2: (2,0 điểm)

Trên hệ trục tọa độ (cách chọn đơn vị trên hai trục tọa độ như nhau), cho đường thẳng có hệ số góc là và đường thẳng đi qua . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho là góc nhọn. Chứng minh

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn tại B. Qua kẻ hai đường thẳng cắt đường thẳng lần lượt ở E, F (điểm B nằm giữa E và F), AE cắt dường tròn (O) tại điểm thứ hai là C, FA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp

Câu 5: (2,0 điểm)

Cho phương trình ( là ẩn số, là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Câu 6: (1,5 điểm)

Cho tam giác cân tại A. Kẻ đường cao ( thuộc đường thẳng AC). Chứng minh

Câu 7: (1,5 điểm)

Cho . Chứng minh:

Câu 8: (1,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho M là điểm nằm giữa Gọi G và H lần lượt là giao điểm của với và Chứng minh:

Câu 9: (1,5 điểm)

Với là số tự nhiên chẵn, chứng minh rằng:

Câu 10: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

Câu 11: (1,5 điểm)

Cho và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Câu 12: (1,5 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến và của đường tròn ( là các tiếp điểm) và cát tuyến (D nằm giữa A và E). Đường thẳng đi qua D song song với AB cắt BC và BE theo thứ tự tại H và K. Chứng minh DH = HK

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Thái Bình 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

018_Toán vào 10 chung_Thái Bình_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Thái Bình 2018 – 2019

Trung học phổ thông Dương Xá

1.
Cho biểu thức :
(với )

a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm sao cho .
c) Với , tìm giá trị nhỏ nhất của .
Ý a

Ý b

Ý c

=21 ( Do và côsi)
Vậy T có giá trị nhỏ nhất là 21 khi
2 Cho hai đường thẳng và
(với là tham số, ) .Gọi là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng với .Tính .

Hoành độ điểm I là nghiệm của phương trình .

Chú ý Ý trên học sinh có thể dùng quỹ tích I là đường tròn R=1
3
Gọi là hai nghiệm phương trình: (1)
( là tham số).
a)Tìm để
b)Tìm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Ý a
nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo viét

Ý b

( Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -1 với mọi m)

T nhỏ nhất là 1 khi m=0
4 a) Giải phương trình : .
b) Giải hệ phương trình :
Ý a
Đk ta có

Ý b

Với thế vào ta có
Vậy hệ có hai nghiệm là
5 Cho đường tròn tâm bán kính và điểm có . Các đường thẳng theo thứ tự là các tiếp tuyến tại tại của đường tròn ( ).Gọi là trực tâm của tam giác , là giao điểm của với .
a) Chứng minh rằng : là trung điểm của OK.
b) Chứng minh rằng : thuộc đường tròn tâm bán kính .
c) là tiếp tuyến của đường tròn tâm bán kính .Tính .
d) Tìm tập hợp điểm sao cho từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn ( ) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Bình Dương 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

017_Toán vào 10 chuyên_Bình Dương_2018-2019-1

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Bình Dương 2018 – 2019

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1.

Giải phương trình :
Cho các số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức

Câu 2

Gọi là nghiệm của phương trình . Tìm tất cả các giá trị của m nguyên dương để có giá trị nguyên

Câu 3

Tính giá trị biểu thức
Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

Câu 4. Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A;B là các tiếp điểm). Trên đoạn AB lấy điểm C (C khác với A và B). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA, MC. Đường thẳng KA cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

CMR:
CMR: Tứ giác BCDM là tứ giác nội tiếp
Gọi E là giao điểm thứ hai của MD với (O), N là trung điểm của KE. Đường thẳng KE cắt (O) tại điểm thứ hai là F. CMR: 4 điểm I, A, N, F cùng thuộc một đường tròn.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Đại Học Vinh 2018 – 2019

Posted on 4 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

016_Toán vào 10 chuyên_Nghệ An_2018-2019-1

Đề Thi Vào 10 Chuyên Đại Học Vinh 2018 – 2019

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 Cho phương trình ( là tham số)

Tìm tất cả các số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện
Tìm tất cả các số nguyên để phương trình đã cho có nghiệm nguyên

Câu 2 a) Giải phương trình

b) Giải hệ phương trình

Câu 3: Cho số tự nhiên và số nguyên tố thỏa mãn chia hết cho đồng thời chia hết cho . Chứng minh rằng là một số chính phương

Câu 4 Cho các số thực không âm thỏa mãn: . Chứng minh rằng:

Câu 5. Cho 2 đường tròn và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt và sao cho O và O’ ở 2 phía của AB, Gọi K là điểm sao cho là hình bình hành

CMR: ABK là tam giác vuông
Đường tròn tâm K bán kính KA cắt và theo thứ tự tại M và N (khác A). Chứng minh rằng
Trên đường tròn lấy C thuộc cung AM không chứa B (C khác A, M). Đường thẳng CA vuông góc với tại D. CMR:

Câu 6: Cho 17 số tự nhiên mà các chữ số của mỗi số được lấy từ tập hợp . Chứng minh rằng ta có thể chọn được 5 số trong 17 số đã cho sao cho tổng của 5 số này chia hết cho 5.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY