Tin Tức - Trang 131 trên 220 - NGỌC HIẾN ACADEMY

HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi Chọn HSG Lớp 9 Quỳnh Lưu Nghệ An 2022 – 2023

Posted on 13 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Trích dẫn Đề HSG cấp huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu – Nghệ An:
+ Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC a) Chứng minh: AD.AB = AK.AC b) Chứng minh rằng: DK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KHC.
+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = CN. Xác định vị trí các điểm M, N trên các cạnh AB, AC sao cho MN đạt giá trị nhỏ nhất.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Bình Định 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Bình Định 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1 (2,0 điểm).
1) Giải phương trình
2) Cho biểu thức: với
a) Tính giá trị của biểu thức khi
b) Rút gọn biểu thức và tìm giá trị lớn nhất của
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho và đường thẳng ( là tham số).
a) Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của
b) Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là dương và
Câu 3 (1,5 điểm).
Trong kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp 9A1 và 9A2 là 22 em, chiếm tỉ lệ trên tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên. Nếu tính riêng từng lớp thì lớp 9A1 có học sinh dự thi đạt giải và lớp 9A2 có học sinh dự thi đạt giải. Hỏi mỗi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh dự thi.
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm , đường kính và là một tiếp tuyến của đường tròn tại điểm Trên đường thẳng lấy điểm (khác ) và trên đoạn lấy điểm (khác và ). Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và sao cho nằm giữa và . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn.
b) Kẻ đoạn song song với ( nằm trên đường thẳng ). Chứng minh rằng và .
c) Đường thẳng cắt đường thẳng tại Chứng minh rằng đường thẳng song song với đường thẳng
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị của và để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Khánh Hòa 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Khánh Hòa 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (2,0 điểm). (Không sử dụng máy tính cầm tay)

1) Rút gọn biểu thức .

2) Giải phương trình .

Câu 2 (2,5 điểm).

Trên mặt phẳng , cho parabol và đường thẳng ( là tham số).

a) Vẽ parabol .
b) Với , tìm tọa độ giao điểm của và bằng phương pháp đại số.
c) Tìm điều kiện của để cắt tại hai điểm phân biệt.

Câu 3 (1,5 điểm).

Để chung tay phòng chống dịch COVID-19, hai trường A và B trên địa bàn tỉnh Khánh Hòa phát động phong trào quyên góp ủng hộ người dân có hoàn cảnh khó khăn. Hai trường đã quyên góp được 1137 phần quà gồm mì tôm (đơn vị thùng) và gạo (đơn vị bao). Trong đó, mỗi lớp của trường A ủng hộ được thùng mì và bao gạo; mỗi lớp của trường B ủng hộ được thùng mì và bao gạo. Biết số bao gạo ít hơn số thùng mì là phần quà. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu lớp?

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Qua kẻ hai tiếp tuyến và với đường tròn . Gọi là điểm đối xứng với qua . Đường thẳng cắt đường tròn tại .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Kẻ vuông góc với . Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của .

Câu 5 (1,0 điểm).

Cho là các số thực thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hưng Yên 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hưng Yên 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

. B. . C. . D. .

Câu 32. Biệt thức của phương trình là

. B. . C. . D. .

Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

. B. . C. . D. .

Câu 34. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng.

. B. . C. . D. .

Câu 35. Giá trị của biểu thức bằng

A.. B. . C. . D. .

Câu 36. Cho và . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì có giá trị bằng

. . C. . D. .

Câu 37. Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn và .

. B. . C. . D. .

Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của bằng

. B. . C. . D. .

Câu 39. Một bồn cây có dạng hình tròn bán kính m. Do yêu cầu mở rộng diện tích mà bồn cây được mở rộng bằng cách tăng bán kính thêm . Tính diện tích tăng thêm của bồn cây đó (lấy và kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

. B. . C. . D. .

Câu 40. Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với hai trục tọa độ . Diện tích tam giác bằng

. . C. . D. .

Câu 41. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng là

A.. B. . C. . D. .

Câu 42. Một người mua hai thùng hàng và . Nếu thùng hàng tăng giá và thùng hàng tăng giá thì người đó phải trả nghìn đồng. Nếu thùng hàng giảm giá và thùng hàng giảm giá thì người đó phải trả nghìn đồng. Giá tiền thùng hàng và thùng hàng lúc đầu lần lượt là

nghìn đồng, nghìn đồng. B. nghìn đồng, nghìn đồng.
nghìn đồng, nghìn đồng. D. nghìn đồng, nghìn đồng.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị của để (với ) nhận giá trị nguyên?

. B. . C. . D. .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hà Nam 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hà Nam 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình

2) Giải hệ phương trình

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức

2) Cho biểu thức (với , ).

Rút gọn biểu thức Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức nhận giá trị âm.

Câu 3 (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol có phương trình và đường thẳng có phương trình ( là tham số).

1) Tìm để đường thẳng ( ) đi qua điểm

2) Tìm điều kiện của để parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Gọi là hai giao điểm của parabol và đường thẳng xác định để

Câu 4 (4,0 điểm).

Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn Hai đường cao của tam giác cắt nhau tại Đường thẳng cắt tại và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là

1) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh là tia phân giác của

3) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác

4) Khi hai điểm cố định và điểm di động trên đường tròn nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh Xác định vị trí của điểm để tổng đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5 (0,5 điểm).

Cho ba số dương thỏa mãn Chứng minh rằng

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hòa Bình 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hòa Bình 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu I (2,0 điểm).

Tính giá trị các biểu thức sau:

Giải các phương trình sau:

Câu II (2,0 điểm).

1) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Tìm để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

2) Cho phương trình: ( là tham số)

Giải phương trình với .
Tìm để phương trình có nghiệm kép.

Câu III (2,0 điểm).

1) Cho tam giác vuông tại , có , góc . Tính chu vi tam giác

2) Một chiếc ti vi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm so với giá đang bán, sau khi giảm 2 lần thì giá còn lại là đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?

Câu IV (2,0 điểm).

Cho tam giác nhọn có các đường cao , cắt nhau tại

1) Chứng minh rằng: Tứ giác là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh rằng: .

3) Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua trung điểm của cạnh .

Câu V (2,0 điểm).

Tìm số thực thỏa mãn:
Cho các số thực thõa mãn và .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hậu Giang 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hậu Giang 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Tự luận: (8,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)

Rút gọn biểu thức
Tính giá trị của biểu thức khi x =9
Rút gọn biểu thức

Câu II (2,0 điểm)

Giải phương trình
Giải hệ phương trình

Câu III (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng d: y = 2x – m + 1 (với m là tham số)

Vẽ đồ thị (P)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn điều kiện

Câu IV (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính R = 2a và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ đến (O) hai tiếp tuyến AM và AN (với M, N là các tiếp điểm)

Chứng minh bốn điểm A, M, N, O cũng thuộc một đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).
Tính diện tích S của tứ giác AMON theo a, biết rằng OA = 3a.
Gọi M^’ là điểm đối xứng với M qua O và P là giao điểm của đường thẳng AO và (O), P nằm bên ngoài đoạn OA. Tính

Câu V (0,5 điểm)

Cho x và y là hai số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Thái Nguyên 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Thái Nguyên 2020 – 2021

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức

Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình

Câu 3. Cho hàm số bậc nhất

Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
Tính các giá trị:

Câu 4. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và .

Câu 5. Cho biểu thức với .

Rút gọn biểu thức P
Tìm giá trị của x để

Câu 6. Ông Minh dự đinh đi bằng xe máy từ địa điểm đến địa điểm cách nhau trong thời gian định trước. Khi đi được 20km, tại điểm C, xe của ông hỏng nên phải dừng lại để sửa xe mất 10 phút. Sau khi sửa xe xong, để đảm bảo thời gian như đã định, ông Minh tăng vận tốc thêm trên quãng đường đi từ C đến B. Hãy tính vận tốc xe của ông Minh trên quãng đường từ A đến C.

Câu 7. Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết , . Tính độ dài cạnh và đường cao

Câu 8. Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tiếp tuyến chung ngoài AB cắt đường thẳng tại điểm C với , . Tính độ dài đoạn thẳng biết .

Câu 9. Cho tam giác cân tại , các đường cao AM, BN cắt nhau tại H. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính .

Câu 10. Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn , các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng cắt đường tròn tại khác

Chứng minh tam giác cân.
Gọi lần lượt là điểm đối xứng với qua và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hải Dương 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hải Dương 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Giải các phương trình sau:

2) Cho phương trình . Gọi và là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của biểu thức

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức , (với )
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Một đoàn xe nhận chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.
b) Cho hệ phương trình với tham số :

Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn Gọi , , là chân các đường cao lần lượt thuộc các cạnh , , và là trực tâm của . Vẽ đường kính .

a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành;
b) Trong trường hợp không cân, gọi là trung điểm . Hãy chứng minh là phân giác của và bốn điểm , , , cùng nằm trên một đường tròn;
c) Khi và đường tròn cố định, điểm thay đổi trên đường tròn sao cho luôn nhọn, đặt . Tìm vị trí điểm để tổng lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo và .

Câu 5 (1,0 điểm).

Cho ba số thực dương thỏa mãn Chứng minh rằng

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY

Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hà Tĩnh 2020 – 2021

Posted on 9 Tháng 12, 202214 Tháng 3, 2023 by admin

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Hà Tĩnh 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a)
b) với

Câu 2 (2,5 điểm).

a) Giải phương trình
b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình đi qua điểm và song song với đường thẳng . Tìm các số và .

Câu 3 (1,5 điểm).

Trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được 610 sản phẩm. Trong quý II, số sản phẩm tổ A tăng thêm 10%, tổ B tăng thêm 14% so với quý I, do đó cả hai tổ sản xuất được 681 sản phẩm. Hỏi trong quý I, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4 (1,0 điểm).

Cho tam giác vuông tại , có đường cao . Biết độ dài đoạn bằng , đoạn bằng . Tính độ dài các cạnh và .

Câu 5 (2,0 điểm).

Cho đường tròn tâm , đường kính , điểm thay đổi trên đoạn . Đường thẳng qua vuông góc với cắt tại và . Trên tia đối của tia lấy điểm cố định. Đoạn cắt tại , gọi là giao điểm và .