Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Toán (Chuyên Tin) Hà Nội 2020

Đề Thi Vào 10 Toán (Chuyên Tin) Hà Nội 2020

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Bài I (2,0 điểm)

Giải phương trình
Chứng minh:

Bài II (2,0 điểm)

Chứng minh với mọi số nguyên dương , số chia hết cho .
Tìm tất cả các số nguyên thoả mãn điều kiện

Bài III (2,0 điểm)

Tìm tất cả các số thực thoả mãn đồng thời các điều kiện , và
Với là các số thực không âm và luôn thoả mãn . Chứng minh

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác có ba góc nhọn, và ba đường cao cùng đi qua điểm . Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Chứng minh đường tròn đi qua trung điểm của đoạn thẳng .
Gọi và lần lượt là giao điểm của đường tròn với các đoạn thẳng và . Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt đường thẳng tại điểm .Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng .
Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và , là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Bài V (1,0 điểm)

Trên bàn có hộp kẹo, mỗi hộp kẹo có viên kẹo, An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, An sẽ chọn một hộp tuỳ ý và lấy ít nhất viên kẹo ở hộp đó; còn Bình thì chọn một số hộp và trong các hộp đã chọn, mỗi hộp lấy đúng viên kẹo. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi để Bình là người thẳng cuộc.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY