Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 ĐH Khoa Học Tự Nhiên 2020

Đề Thi Vào 10 ĐH Khoa Học Tự Nhiên 2020

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (4,0 điểm).

1) Giải phương trình .

2) Giải hệ phương trình .

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Tìm nguyên dương thỏa mãn

.

2) Với là những số thực dương thỏa mãn

.

Chứng minh rằng: .

Câu 3 (3,0 điểm).

Cho tam giác có là góc nhỏ nhất trong ba góc của tam giác và nội tiếp đường tròn . Điểm thuộc cạnh sao cho là phân giác . Lấy các điểm thuộc sao cho các đường thẳng và cùng song song với đường thẳng .

1) Chứng minh rằng .

2) Gọi giao điểm của đường thẳng với các đường thẳng lần lượt là . Chứng minh rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

3) Gọi theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng . Chứng minh rằng các đường thẳng và đồng quy.

Câu 4 (1,0 điểm).

Với là những số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng