Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lương Văn Tụy 2015 – 2016

Đề Thi Vào 10 Chuyên Lương Văn Tụy 2015 – 2016

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (2,0 điểm)

Rút gọn biểu thức:
Tính giá trị biểu thức:

Câu 2. (2,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y = x² cắt đường thẳng d: y = mx – 2 tại 2 điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂) thỏa mãn

Câu 3. (2,0 điểm)

Giải phương trình
Giải hệ phương trình

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.

Tính số đo góc BIF
Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .

Khi AM = AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.
Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng:

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY