Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Quảng Nam 2008 – 2009

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Quảng Nam 2008 – 2009

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Bài 1 ( 1 điểm ):

a) Thực hiện phép tính: .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Bài 2 ( 1,5 điểm ):

Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi .
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức .

Bài 3 (1,5 điểm ):

a) Cho hàm số , có đồ thị là (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N nằm trên (P) lần lượt có hoành độ là và 1.
b) Giải phương trình: .

Bài 4 ( 2 điểm ):

Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh: .
b) Chứng minh:
c) Biết . Tính theo m và n (với , lần lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD).

Bài 5 ( 3 điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: