Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2021 – 2022 Ân Thi – Hưng Yên
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ân Thi, tỉnh Hưng Yên.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. a) Chứng minh rằng: ∆ADC = ∆ABE. b) Chứng minh rằng: = 600. c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆AMN đều. d) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE.
+ Số A được chia thành ba phần số tỉ lệ theo 231 546. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
+ Biết f x chia cho x – 3 thì dư 7; chia cho x – 2 thì dư 5; chia cho (x – 3).(x – 2) được thương là 3x và còn dư. Tìm f x.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. a) Chứng minh rằng: ∆ADC = ∆ABE. b) Chứng minh rằng: = 600. c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆AMN đều. d) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE.
+ Với mỗi số nguyên dương n, ký hiệu v(n) là số nguyên tố lớn nhất không vượt quá n và l(n) là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn n. Tính giá trị của biểu thức S.
+ Thầy Cẩn muốn viết các số 1, 2, …, 8 vào các đỉnh của một khối lập phương, mỗi đỉnh một số sao cho tổng hai số được viết trên hai đầu mút của mỗi cạnh là đôi một khác nhau. Hỏi thầy Cẩn có thể viết số được như mong muốn hay không?+ Với mỗi số nguyên dương n, ký hiệu v(n) là số nguyên tố lớn nhất không vượt quá n và l(n) là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn n. Tính giá trị của biểu thức S.
+ Thầy Cẩn muốn viết các số 1, 2, …, 8 vào các đỉnh của một khối lập phương, mỗi đỉnh một số sao cho tổng hai số được viết trên hai đầu mút của mỗi cạnh là đôi một khác nhau. Hỏi thầy Cẩn có thể viết số được như mong muốn hay không?
Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY
