Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Thành Phố Hà Nội 2021 – 2022

Đề Thi Vào 10 Thành Phố Hà Nội 2021 – 2022

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Bài 1 (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức và với

1) Tính giá trị của biểu thức khi

2) Chứng minh

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một tổ sản xuất phải làm xong bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau.)

2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy . Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy ).

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol và đường thẳng . Tìm tất cả giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ sao cho .

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại . Vẽ đường tròn tâm , bán kính . Từ điểm kẻ tiếp tuyến với đường tròn ( là tiếp điểm, và nằm khác phía đối với đường thẳng )

1) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

2) Lấy điểm thuộc đoạn thẳng ( khác , khác ). Lấy điểm thuộc tia đối của tia sao cho . Chứng minh tam giác là tam giác cân và đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng .

Bài 5 (0,5 điểm)