Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2013 – 2014

Đề Thi Vào 10 Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2013 – 2014

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1 (7,0 điểm).

a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (3,0 điểm).

Tìm các số tự nhiên vàthoả mãn

Câu 3 (2,0 điểm).

Cho ba số dương thoả mãn Chứng minh rằng:

Câu 4 (6,0 điểm).

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và Trên đường kính AB lấy điểm C (C khác A, B) và kẻ CH vuông góc với AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F. Đường thẳng DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai N.

a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn và ba điểm N, C, E thẳng hàng.
b) Cho AD = BC, chứng minh DN đi qua trung điểm của AC.

Câu 5 (2,0 điểm).

Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY