Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Vĩnh Phúc 2016 – 2017

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Vĩnh Phúc 2016 – 2017

Câu 1 (2,0 điểm). Cho phương trình ( là tham số).

a) Giải phương trình khi
b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương.

Câu 2 (3,0 điểm).

a) Giải phương trình
b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

Câu 3 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thoả mãn . Chứng minh rằng

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn với . Gọi M là trung điểm , cắt tại điểm khác . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng tại khác . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng tại khác

a) Chứng minh rằng hai tam giác đồng dạng và ba điểm thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng
c) Phân giác của góc cắt tại điểm . Phân giác của các góc và lần lượt cắt tại và . Chứng minh rằng song song với

Câu 5 (1,0 điểm). Tập hợp ( là số nguyên dương) được gọi là tập hợp cân đối nếu có thể chia thành tập hợp con và thỏa mãn hai điều kiện sau: