Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hoàng Văn Thụ 2015 – 2016

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hoàng Văn Thụ 2015 – 2016

Câu I (2,0 điểm)

Tính giá trị của các biểu thức sau:
Rút gọn biểu thức:

Câu II (2,0 điểm)

Giải phương trình:
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình:

Câu III (2,0 điểm)

Một vận động viên A chạy từ chân đồi đến đỉnh đồi cách nhau 6km với vận tốc 10km/h rồi chạy xuống dốc với vận tốc 15km/h. Vận động viên B chạy từ chân đồi lên đỉnh đồi với vận tốc 12km/h và gặp vận động viên A đang chạy xuống. Hỏi điểm hai người gặp nhau cách đỉnh đồi bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng B chạy sau A là 15 phút.

Câu IV (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.

Chứng minh rằng: IK vuông góc với AB.
Chứng minh rằng:AK.AN+BK.BM=AB²
Tìm vị trí của dây MN để diện tích tam giác IAB lớn nhất.

Câu V (1,0 điểm)