Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Đại Học KHTN Hà Nội 2010 – 2011

Đề Thi Vào 10 Chuyên Đại Học KHTN Hà Nội 2010 – 2011

Câu I

Giải hệ phương trình
Giải phương trình

Câu II

Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức
Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có.

Câu III

Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O).

Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R.
Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC.

Câu IV

Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY