HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Hà Tĩnh 2016 – 2017

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Hà Tĩnh 2016 – 2017

Câu 1. Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình vẽ sau:

Câu 2. Tìm số hạng thứ 7 của dãy số sau đây: 1; 1; 2; 5; 29;……

Câu 3. Có 5 đôi giày màu xanh và 10 đôi giày màu đỏ bỏ chung trong cái hộp. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc giày ( mà không nhìn vào trong hộp ) để chắc chắn có một đôi cùng màu và đi được .

Câu 4. Có một nhóm bạn rủ nhau đi câu cá, bạn câu được ít nhất câu được tổng số cá câu được, bạn câu được nhiều cá nhất câu được tổng số cá câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người

Câu 5. Tìm các số hữu tỷ x, y thỏa mãn đẳng thức:

Câu 6. Giải phương trình

Câu 7. Giải hệ phương trình

Câu 8. Cho các số thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 9. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AC và các đường thẳng AD, BM, CE đồng quy tại K nằm trong tam giác ( ) Biết và có diện tích lần lượt là và . Tính diện tích tam giác ABC

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết đường cao AH, tung tuyến BM và phân giác trong CD đồng quy. Tính

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 11. Tìm số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn

Câu 12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn và có các cạnh đối không song song . Gọi F là giao điểm của AB và CD, E là giao điểm của AD và BC; H, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. Đường phân giác góc BED cắt GH tại điểm I

Chứng minh rằng IH.BD = IG.AC
Cho độ dài CD = 2.AB . Tìm tỉ số diện tích

Câu 13. Cho hình tròn ( C) có bán kính bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương k sao cho với mọi cách vẽ k điểm bất kỳ và phân biệt thuộc hình tròn ( C) thì luôn tồn tại hai điểm trong k điểm đó thỏa mãn khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY