HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Thành phố Vinh 2016 – 2017

Đề Thi HSG Toán 9 Thành phố Vinh 2016 – 2017

Trường THPT Chuyên Đại học Vinh

Bài 1. (4,0 điểm)

Cho a+b+c=0 và a,b,c đều khác 0. Rút gọn biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức:

tại

Bài 2. (4,0 điểm)

Giải hệ phương trình
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:

Bài 3. (4,0 điểm)

Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên n thỏa mãn chia hết cho
Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn

Chứng minh x – y ; 2x +2y+1 và 3x +3y+1 đều là các số chính phương

Bài 4. (6,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Trên d lấy một điểm M bất kỳ, qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đườn tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC, tiếp tuyến của (O) tại C cắt AB tại E