HSG toán 9

Đề Thi HSG Toán 9 Hớn Quảng Bình Phước 2022 – 2023

Đề Thi HSG Toán 9 Hớn Quảng Bình Phước 2022 – 2023

Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = kx + 1 ( k là tham số). Tìm k để (P) cắt

(d) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN = 2 10 .

Câu III. (5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và điểm K cố định nằm ngoài đường tròn. Qua K kẻ hai tiếp tuyến KM, KN tới đường tròn (M,N là các tiếp điểm) Một đường thẳng đi qua K cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm B và C (KB < KC). Gọi I là trung điểm của BC.

a. Chứng minh K, M, N, O, I cùng nằm trên một đường tròn và KM2 = KB.KC

b. Đường thẳng qua B // KM cắt MN tại E. chứng minh EI //CM.

c. Chứng minh khi d thay đổi quanh điểm K thì trọng tâm G của tam giác MBC luôn nằm

trên một đường tròn cố định.

Câu IV. ( 2 điểm): cho các điểm M, N, P, Q lần lượt trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình

vuông ABCD sao cho 3 4 AM BN CP DQ

MB NC PD QA

    . Tính diện tích hình vuông ABCD, biết diện

tích tứ giác MNPQ = 25cm2. Câu V. (3 điểm):

1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của: