HSG toán 9, Tin Tức

Đề thi HSG lớp 9 Lạng Sơn 2014 – 2015

Đề thi HSG lớp 9 Lạng Sơn 2014 – 2015 rất hay các bạn có thể tham khảo và làm thử qua !

Câu 1. (4 điểm)Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức A
Chứng minh rằng A không nhận giá trị nguyên với x>0;

Câu 2. (4 điểm)

Giải phương trình :

Câu 3. (4 điểm)

Cho phương trình (với a là tham số)

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi a
Tìm a để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là

Câu 4. ( 6 điểm)

Cho góc xOy có số đo bằng . Đường tròn có tâm K tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. Trên tia Ox lấy điểm P thỏa mãn OP = 3OM. Tiếp tuyến của đường tròn (K) qua P cắt tia Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN tại E. Đường thẳng QK cắt đường thẳng MN tại F.