Đề Giao Lưu OLYMPIC Toán 8 Tỉnh Hải Dương 2021 – 2022
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Câu 1 (2,0 điểm)
| 1) Rút gọn biểu thức:P | 2 2 | 2 2x 1 : |
| 1 | (x x) | 2 x |
2) Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 1 thoả mãn: a + b + c = 3
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x – 3 thì dư 2, f(x) chia cho x + 4 thì
dư 9, còn f(x) chia cho x2 + x – 12 thì được thương x2 + 3 và còn dư.
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Tìm các số tự nhiên n để (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố.
2) Tìm các số nguyên x, y sao cho: x2 – 2xy – 3y2 = 3x – y + 2
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD và I là giao điểm của AD với BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
1) Chứng minh: OA+OB IA+IA =
OC+OD IC+ID
2) Chứng tỏ rằng: I, M, O, N thẳng hàng.
3) Gọi K là một điểm di động trên đường chéo BD.
Chứng minh: KA.BD ≤ KB.AD + KD.AB
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 6 9
HSG Toán 8 Huyện Như Thanh 2022 – 2023
