Đề Thi HSG Toán 8 Huyện Như Thanh 2022 – 2023
Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
Câu 2: (4,0 điểm)
1. Giải phương trình: 2 2 2 13 6
2. Phân tích đa thức sau thành phân tử:
Câu 3: (4,0 điểm)
1. Tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn phương trình: x x x y y 3 2 3 2 5
2. Cho x;y là các số nguyên khác 0; 1; -1 và x y 3 3 chia hết cho xy.
Chứng minh rằng x2 1 không chia hết cho y
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, I lần lượt là trung điểm của AC và BC;M là điểm đối xứng với I qua E.
1. Chứng minh tứ giác ABIM là hình bình hành.
2. Gọi N, F lần lượt là trung điểm của AD và BD; K là điểm đối xứng với I qua F.
Chứng minh: ba đường thẳng IN; MF; KE đồng quy.
3. Gọi O là giao hai đường chéo AC và BD. Kí hiệu S S S ; ; 1 2 lần lượt là diện tích tứ giác
ABCD, tam giác AOB và tam giác COD. Biết S a S b 1 2 2 2 ; với a, b là các số dương cho
trước. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để S a b 2
Câu 5: (2,0 điểm)
Cho các số dương x, y thoả mãn 2 2 8. x xy y 2 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y 2 4 2 3 .
Toán 7 Cuối Kì 2 Thành Phố Bắc Ninh 2020 – 2021
