Đề Thi HSG Toán 7 THCS Ngô Gia Tự 2017 – 2018
Đề Thi OLYMPIC Toán 7 THCS Cao Dương 2016 – 2017
Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm
Câu 1. (5 điểm)
- Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng:
- Cho 4 số sao cho
Biết : .
Tính giá trị của
Câu 2. (3 điểm)
Cho đa thức thỏa mãn với mọi giá trị của
Tính
Câu 3. (3 điểm)
Cho đa thức
- Xác định để nhận làm một nghiệm
- Tìm tập hợp các nghiệm của ứng với giá trị vừa tìm được của
Câu 4. (2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 5. (7 điểm) Cho tam giác vuông tại Kẻ vuông góc với kẻ vuông góc với và kéo dài để có Kẻ vuông góc với và kéo dài để có
- Chứng minh rằng:
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Chứng minh rằng:
Đề Thi OLYMPIC Toán 7 THCS Hùng Thư 2017 – 2018
Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm
Bài 1. (5,0 điểm)
- Cho là 4 số khác 0, thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng:
- Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với nhưng sau đó chia theo tỉ lệ nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà 3 lớp đã mua
Bài 2. (6,0 điểm)
- Cho hai đa thức :
Tính
- Cho đa thức
- Tìm nghiệm của khi
- Tìm giá trị của khi có nghiệm là
- Tìm giá trị của khi có nghiệm nguyên, tìm nghiệm nguyên đó.
Bài 3. (2,0 điểm)
Tìm GTNN của biểu thức
Bài 4. (7,0 điểm) Cho tam giác M là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chứng minh rằng:
- và
- Gọi là một điểm trên là một điểm trên sao cho Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Từ kẻ Biết Tính và
- Từ kẻ CMR:
Đề Thi HSG Toán 7 THCS Quang Trung 2018 – 2019
Bài 1. Thực hiện phép tính:
Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi thay đổi:
Bài 3. Chứng minh rằng
- chia hết cho 59
- chia hết cho 7
Bài 4. Tìm các số hữu tỉ dương biết:
Bài 5. Cho tam giác cân có Trên tia đối của các tia và lấy hai điểm và sao cho
- Chứng minh
- Từ kẻ vuông góc với từ kẻ vuông góc với Chứng minh
- Chứng minh tam giác là tam giác cân
- Từ và kẻ các đường vuông góc với và chúng cắt nhau tại Chứng minh là tia phân giác chung của 2 góc
Đề Thi HSG Toán 7 THCS Nhơn Trí 2018 – 2019
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số biết , và
Bài 2. (1 điểm) Biết
Và Chứng minh rằng:
Bài 3. (2, 5 điểm)
- Tìm giá trị của để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến
- Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức
Bài 4.(2 điểm) Tìm số chia và số dư biết rằng số bị chia bằng và thương bằng
Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn, Các tia phân giác của góc A và góc cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn sao cho Gọi K là giao điểm của và
- Chứng minh tam giác cân và
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Đề Thi HSG Toán 7 Cấp Huyện Trà Lý 2017 – 2018
Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm
Câu 1. (5 điểm)
- Tính giá trị biểu thức với
- Tìm số nguyên để tích hai phân số và là một số nguyên.
Câu 2. (5 điểm)
- Cho . Chứng minh
- Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với và 5, diện tích hình thứ hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.
Câu 3. (3 điểm)
Cho vuông tại và kẻ DH vuông góc với (H thuộc cạnh Gọi là trung điểm của
- Chứng minh
- Chứng minh :
Câu 4. (2 điểm)
Cho các số Chứng minh rằng:
Câu 5. (5 điểm)
Cho có Các tia phân giác của và cắt nhau tại I (lần lượt thuộc các cạnh Trên cạnh lấy hai điểm sao cho
- Tính số đo của
- Chứng minh
Đề Thi HSG Toán 7 Cấp Huyện Trực Ninh 2018 – 2019
Bài 1. (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
Bài 2. (3,5 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (3 điểm)
Tìm 3 số biết: và
Bài 4. (7 điểm)
Cho tam giác tù). Trên cạnh lấy điểm D, trên tia đối của lấy điểm E sao cho Trên tia đối của lấy điểm sao cho
Câu 1. Chứng minh
Câu 2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với cắt theo thứ tự tại Chứng minh
Câu 3. Chứng minh rằng chu vi tam giác nhỏ hơn chu vi tam giác
Bài 5. (3 điểm)
Tìm các số tự nhiên sao cho:
Đề Thi Khảo Sát Học Sinh Giỏi Lớp 7 2017 – 2018
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội
Bài 1. Tính:
Bài 2. Tìm biết:
- b)
Bài 3.
- Tìm biết: và
- Tính giá trị của biểu thức tại
Bài 4.
Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày, một con Dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày, hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết 2 xe cỏ. Hỏi chỉ ba con (ngựa, dê và cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ?
Bài 5.
Cho tam giác M là trung điểm của Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của tại cắt cạnh lần lượt tại và F. Chứng minh:
Đề Thi HSG Toán 7 Cấp Trường 2018 – 2019
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội
Bài 1. (4 điểm)
- Tính
- Cho 3 số là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: , hãy tính giá trị biểu thức:
Bài 2. (4 điểm)
- Tìm biết:
- CMR: với mọi nguyên dương thì
Bài 3. (4 điểm)
Một bản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy 1 trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang bản thảo, biết rằng cả 3 người cùng nhau làm từ đầu đến khi đánh máy xong.
Bài 4. (6 điểm) Cho tam giác là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho Chứng minh rằng:
- Gọi I là một điểm trên là một điểm trên sao cho Chứng minh rằng thẳng hàng
- Từ E kẻ . Bieetss Tính và
Bài 5. (2 điểm) Tìm biết:
Đề Thi HSG Toán 7 THCS Nguyễn Văn Trỗi 2017 – 2018
Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm
Bài 1. Tính giá trị biểu thức:
với
Bài 2. Chứng minh rằng: Nếu thì:
Bài 3. Có 3 mảnh đất hình chữ nhật và C. Các diện tích của và B tỉ lệ với và 5, các diện tích của B và C tỉ lệ với 7 và 8; A và B có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là B và C có cùng chiều rộng. Chiều dài của mảnh đất C là Hãy tính diện tích của mỗi mảnh đất.
Bài 4. Cho 2 biểu thức:
- Tìm giá trị nguyên của để mỗi biểu thức có giá trị nguyên
- Tìm giá trị nguyên của để cả hai biểu thức cùng có giá trị nguyên
Bài 5. Cho tam giác cân Trên tia đối của các tia lấy theo thứ tự hai điểm và sao cho
- Chứng minh tam giác là tam giác cân
- Gọi M là trung điểm của Chứng minh là tia phân giác của
- Từ B và C vẽ theo thứ tự vuông góc với . Chứng minh
- Chứng minh 3 đường thẳng gặp nhau tại 1 điểm.