Đề Thi Vào Chuyên 10 TP Hải Phòng 2020 – 2021

Đề Thi Vào Chuyên 10 TP Hải Phòng 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Rút gọn . Tìm tất cả các giá trị của để .

trị của và biết phương trình có nghiệm là các số nguyên dương.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm cạnh BC. P là một điểm di động trên

đoạn AM (P khác A và M). Đường tròn đi qua P, tiếp xúc với đường thẳng AB tại A, cắt đường thẳng

BP tại K (K khác P). Đường tròn đi qua P, tiếp xúc với đường thẳng AC tại A, cắt đường thẳng CP

tại L (L khác P).

a) Chứng minh .
b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PKC luôn đi qua hai điểm cố định.
c) Gọi J là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PKC và E là giao điểm thứ hai của đường tròn

này với đường thẳng AC. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PLB và F là giao điểm

thứ hai của đường tròn này với đường thẳng AB. Chứng minh EF // IJ.