Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Ninh Bình 2020 – 2021

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Ninh Bình 2020 – 2021

Trung học phổ thông Dương Xá

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho với Chứng minh là một số tự nhiên.
Tính giá trị biểu thức với .

Câu 2 (2,0 điểm).

Cho phương trình Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Giải hệ phương trình: .

Câu 3 (1,5 điểm).

Tìm tất cả các số nguyên sao cho là số chính phương.
Giải bất phương trình .

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho đường tròn tâm và dây cung cố định là điểm di động trên đoạn thẳng và khác trung điểm của đoạn thẳng Đường tròn tâm đi qua điểm tiếp xúc với đường tròn tại . Đường tròn tâm đi qua điểm tiếp xúc với đường tròn tại . Hai đường tròn và cắt nhau tại Gọi là tiếp tuyến chung của với tại là tiếp tuyến chung của với tại , cắt tại .

Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh và 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng luôn đi qua một điểm cố định khi di động trên đoạn thẳng và khác trung điểm của đoạn thẳng .

Câu 5 (1,5 điểm).

Cho 3 số dương thỏa mãn: .

Chứng minh rằng: .

Với số thực ta định nghĩa phần nguyên của số là số lớn nhất không vượt quá và ký hiệu là Dãy các số được xác định bởi công thức Hỏi trong số có bao nhiêu số khác 0.

Biết .

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY