Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào Chuyên 10 Tỉnh Hà Nam 2018 – 2019

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Hà Nam 2018 – 2019

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức

(với ).

1) Rút gọn

2) So sánh và

Câu 2. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình và hai đường thẳng (d):; (d’): (với ). Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; đường thẳng (d’) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt C, D (với hoành độ điểm A và D là số âm). Tìm sao cho diện tích hình thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD.

Câu 3. (1,0 điểm)

Tìm các số nguyên dương thỏa mãn .

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). Điểm P di động trên đường thẳng d. Từ điểm P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B thuộc đường tròn ). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ điểm A đến đường kính BC, E là giao điểm của hai đường thẳng CP và AH. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng CP và đường tròn .