Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Phú Thọ 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Phú Thọ 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho và . Chứng minh rằng
b) Cho thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức .

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Cho phương trình trong đó Chứng minh nếu phương trình có nghiệm thì
b) Cho dãy số gồm số chính phương liên tiếp, trong đó tổng của số đầu bằng tổng của số cuối. Tìm số hạng thứ của dãy số đó.

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b)Tìm các số nguyên thỏa mãn

Bài 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn có trực tâm và nội tiếp đường tròn Gọi là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác và nằm trong tam giác Gọi là giao điểm của đường thẳng với đường tròn ( ); là giao điểm của đường thẳng với ( ). Đường thẳng cắt tại đường thẳng cắt tại . Đường tròn ngoại tiếp tam giác và đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt nhau tại ,