Đề Thi Vào 10 Tỉnh Nam Định 2021 – 2022

Đề Thi Vào 10 Tỉnh Nam Định 2021 – 2022

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

Câu 1. (1,5 điểm)

Vậy với .

Câu 2. (1,5 điểm)

Tìm tọa độ của tất cả các điểm thuộc parabol có tung độ bằng .
Cho phương trình (với là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt (với ) thỏa mãn: .

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 4. (3,0 điểm)

Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng . Người ta trồng hoa trên phần đất là nửa hình tròn đường kính và nửa đường tròn đường kính , phần còn lại của mảnh đất để trồng cỏ. Tính diện tích phần đất trồng cỏ (phần tô đậm trong hình vẽ bên, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Cho và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm). Kẻ đường kính của đường tròn
a) Chứng minh là tứ giác nội tiếp đường tròn và .
b) Kẻ vuông góc với tại . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng là trung điểm của .

Câu 5. (1,0 điểm)