Đề Thi vào 10, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Thành Phố Hà Nội 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Thành Phố Hà Nội 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Bài 1 (2 điểm)

Cho hai biểu thức và với

1) Tính giá trị của biểu thức khi .

2) Chứng minh .

3) Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 2 (2 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là phút. (Giả định rằng An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó).

2) Một quả bóng bàn có dạng một hình cầu có bán kính bằng cm. Tính diện tích bề mặt của quả bóng bàn đó ( lấy ).

Bài 3 (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2) Trong mặt phẳng tọa độ , xét đường thẳng với .

a) Gọi là giao điểm của đường thẳng với trục . Tìm tọa độ của điểm .
b) Tìm tất cả giá trị của để đường thẳng cắt trục tại điểm sao cho tam giác là tam giác cân.

Bài 4 (3 điểm)

Cho tam giác có ba góc nhọn và đường cao . Gọi và lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm đến các đường thẳng và .

1) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.