Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Vĩnh Long 2018 – 2019

Đề Thi Vào 10 Chuyên Vĩnh Long 2018 – 2019

Trung học phổ thông Dương Xá

Bài 1. (2.0 điểm)

a) Cho biểu thức với và . Tìm giá trị của tại .
b) Tính giá trị biểu thức .

Bài 2. (1.0 điểm)

Cho phương trình (1) ( là ẩn số, là tham số)

a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
b) Giả sử là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Bài 3. (1.5 điểm)

a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình .

Bài 4. (1.5 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên thỏa mãn biểu thức là số nguyên tố.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình .

Bài 5. (1.0 điểm)

Cho tam giác vuông tại có , . Các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc lần lượt cắt đường thẳng tại và . Tính diện tích của tam giác .

Bài 6. (2.0 điểm)

Cho tam giác vuông tại và đường cao . Vẽ đường tròn đường kính . Trên cung nhỏ lấy điểm ( , ) sao cho hai tia và cắt nhau tại ; cắt tại . Kéo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai là , cắt tại .

a) Chứng minh song song .
b) Chứng minh hai tam giác và đồng dạng.

Bài 7. (1.0 điểm) Cho là các số dương. Chứng minh rằng:

a) .
b) .