Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Vĩnh Phúc 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Vĩnh Phúc 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (4,0 điểm).

a) Giải phương trình
b) Giải phương trình
c) Giải hệ phương trình

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Tìm tất cả các số nguyên tố sao cho cũng là số nguyên tố.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn .

Cho biết kí hiệu là tích các số tự nhiên từ đến .

Câu 3 (1,0 điểm).

Cho các số dương . Chứng minh rằng

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác nhọn có và nội tiếp đường tròn Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác tia cắt đường tròn tại điểm (khác ). Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm (khác ) và cắt cạnh tại điểm .

a) Chứng minh rằng tam giác cân. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
b) Chứng minh
c) Gọi các điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các cạnh . Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua Biết rằng chứng minh

Câu 5 (0,5 điểm).

Thầy Du viết số thành tổng của các số nguyên dương rồi đem cộng tất cả các chữ số của các số nguyên dương này với nhau. Hỏi thầy Du có thể nhận được kết quả là số hoặc được không? Tại sao?

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY