Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Phú Yên 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Chuyên Tỉnh Phú Yên 2020 – 2021

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Gia Lâm Hà Nội

(3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

.

(4,5 điểm)

Cho hệ phương trình với là tham số.

a) Giải hệ phương trình với .
b) Xác định để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

(3,5 điểm) Cho đường tròn , lấy điểm nằm ngoài đường tròn sao cho Từ kẻ hai tiếp tuyến , ( là các tiếp điểm) và cát tuyến . Gọi là trung điểm của , là giao của với .

a) Chứng minh rằng tam giác đều.
b) Chứng minh rằng .
c) Tiếp tuyến của tại cắt nhau ở . Chứng minh thẳng hàng.

(3,0 điểm)

a) Tìm cặp thỏa mãn phương trình sao cho đạt giá trị lớn nhất.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

.

(3,0 điểm) Cho hình vuông . Gọi lần lượt là trung điểm của , và là giao điểm của và .

a) Chứng minh rằng : .
b) Gọi là điểm đối xứng với qua , là giao điểm của và Đường thẳng qua song song với cắt tại . Chứng minh rằng là trực tâm của tam giác .

(3,0 điểm) Cho và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY