Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Thái Bình 2018 – 2019

Đề Thi Vào 10 Chuyên Thái Bình 2018 – 2019

1.
Cho biểu thức :
(với )

a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm sao cho .
c) Với , tìm giá trị nhỏ nhất của .
Ý a

Ý b

Ý c

=21 ( Do và côsi)
Vậy T có giá trị nhỏ nhất là 21 khi
2 Cho hai đường thẳng và
(với là tham số, ) .Gọi là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng với .Tính .

Hoành độ điểm I là nghiệm của phương trình .

Chú ý Ý trên học sinh có thể dùng quỹ tích I là đường tròn R=1
3
Gọi là hai nghiệm phương trình: (1)
( là tham số).
a)Tìm để
b)Tìm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Ý a
nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo viét

Ý b

( Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -1 với mọi m)

T nhỏ nhất là 1 khi m=0
4 a) Giải phương trình : .
b) Giải hệ phương trình :
Ý a
Đk ta có

Ý b

Với thế vào ta có
Vậy hệ có hai nghiệm là
5 Cho đường tròn tâm bán kính và điểm có . Các đường thẳng theo thứ tự là các tiếp tuyến tại tại của đường tròn ( ).Gọi là trực tâm của tam giác , là giao điểm của với .
a) Chứng minh rằng : là trung điểm của OK.
b) Chứng minh rằng : thuộc đường tròn tâm bán kính .
c) là tiếp tuyến của đường tròn tâm bán kính .Tính .
d) Tìm tập hợp điểm sao cho từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn ( ) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY