Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Quốc Học Huế 2020 – 2021

Đề Thi Vào 10 Chuyên Quốc Học Huế 2020 – 2021

Trường THPT Cao Bá Quát – Gia Lâm

Câu 1 (1,5 điểm):

Cho biểu thức , tìm điều kiện của x để .
Cho , tính .

Câu 2 (1,5 điểm):

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol . Gọi A, B là các giao điểm của và ; và lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tìm m để diện tích tứ giác bằng ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
Giải hệ phương trình

Câu 3 (2 điểm):

Giải phương trình .
Chứng minh phương trình (x là ẩn số) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Gọi , là các nghiệm của phương trình đã cho, giả sử , tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4 (3 điểm):

Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (điểm nằm ngoài đường tròn ). Từ một điểm trên tia đối tia , vẽ các tiếp tuyến , với đường tròn ( , là các tiếp điểm và nằm trong đường tròn ). Hai đường thẳng và cắt đường tròn lần lượt tại và ( và không trùng với ), hai đường thẳng và cắt nhau tại .

Chứng minh tứ giác nội tiếp và .
Chứng minh là trung điểm của đoạn thẳng .
Chứng minh khi thay đổi trên tia đối của tia thì đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5 (2 điểm):