Thi Vào 10 Chuyên, Tin Tức

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hà Tĩnh 2016 – 2017

Đề Thi Vào 10 Chuyên Hà Tĩnh 2016 – 2017

Câu 1. (1,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn: , và . Chứng minh rằng: .

Câu 2. (2,5 điểm)

a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình: .

Câu 3. (2,5 điểm)

a) Tìm các bộ ba số nguyên dương (x, y, z) thỏa mãn: .
b) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm E thay đổi trên cung nhỏ AB (E khác A và B). Từ B và C lần lượt kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O), các tiếp tuyến này cắt đường thẳng AE theo thứ tự tại M và N. Gọi F là giao điểm của BN và CM.

a) Chứng minh: .
b) Khi điểm E thay đổi trên cung nhỏ AB, chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5. (1,0 điểm) Trên một đường tròn, lấy 1000 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Mỗi điểm được gán với một giá trị là một số thực khác không, giá trị của mỗi điểm màu xanh bằng tổng giá trị của hai điểm màu đỏ kề với nó, giá trị của mỗi điểm màu đỏ bằng tích giá trị của hai điểm màu xanh kề với nó. Tính tổng giá trị của 1000 điểm trên.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY