HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Hòa Bình 2010 – 2011

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Hòa Bình 2010 – 2011

Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ

Bài 1 (4đ)

Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau
Cho .Chứng minh rằng a là một số nguyên

Bài 2 (6đ)

Giải phương trình
Cho hàm số (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số là đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân
Tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Bài 3 (4đ)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, có bán kính

bằng 2. Biết , đường cao AH. Tính diện tích tam giác

Đội cờ vua của trường A thi đấu với đội cờ vua của trường B, mỗi đấu thủ của trường này thi đấu với một đấu thủ của trường kia một trận. Biết rằng tổng số trận đấu bằng 4 lần tổng số cầu thủ của cả hai đội và số cầu thủ của trường B là số lẻ. Tìm số cầu thủ của mỗi đội

Bài 4 (5đ) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Hai điểm E, F thay đổi trên nửa đường tròn sao cho số đo cun AE khác 0 và nhỏ hơn số đo cun AF, biết EF=R. Giả sử AF cắt BE tại H, AE cắt BF tại I

Chứng minh rằng tứ giác IEHF nội tiếp được trong 1 đường tròn
Gọi EG và FQ là các đường cao của tam giác IEF, chứng minh rằng độ dài QG không đổi
Chứng minh rằng QG song song với AB

Bài 5. (1 điểm) Giải phương trình :

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY