HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Đồng Tháp 2016 – 2017

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Đồng Tháp 2016 – 2017 Có Đáp Án

Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu Đồng Tháp

Câu 1. (4,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức
Cho Chứng minh rằng B chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để P xác định và rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P có giá trị bằng 7

Câu 3 . (2,0 điểm)

Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng
Cho 3 số dương x, y, z thỏa điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 4. (4,0 điểm)

Giải hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì mới được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB

Câu 5. (4,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ C, B của tam giác ABC. D là điểm đối xứng của A qua O, M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC.

Chứng minh rằng M là trung điểm HD
Gọi L là giao điểm thứ hai của CE với đường tròn tâm O. Chứng minh rằng H, L đối xứng nhau qua AB
Chứng minh rằng EF vuông góc với AO

Câu 6. (4,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 4. Trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho EC là phân giác góc BEF . Trên tia AB lấy K sao cho BK=DF.