HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bắc Ninh 2018 – 2019

Đề Thi HSG Toán 9 Tỉnh Bắc Ninh 2018 – 2019 Có Đáp Án

Câu 1. (4,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức

với

2) Cho hàm số có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm sao cho tam giác có diện tích là (O là gốc tọa độ, dơn vị đo trên các trục là

Câu 2. (4,0 điểm)

Cho phương trình là ẩn, là tham số. Tìm tất cả giá trị của để phương trình có ít nhất một nghiệm dương
Giải hệ phương trình:

Câu 3. (4,0 điểm)

1) Cho các số thực dương thỏa mãn các điều kiện Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2) Tìm số nguyên tố thỏa mãn là số chính phương

Câu 4. (7,0 điểm)

Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn (O) và đường cao Vẽ đường kính AE của đường tròn (O)

Chứng minh rằng
Vẽ dây của đường tròn (O) song song với BC, cắt AC tại Q, BF cắt AD tại P. Chứng minh rằng : song song với
Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng:

Cho tam giác có Các điểm và F lần lượt nằm trên các cạnh sao cho và Tính

Câu 5. (1,0 điểm)

Trong kỳ thi Olympic có 17 học sinh thi môn Toán được mang số báo danh là số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh thi toán có tổng các số báo danh được mang chia hết cho 9.

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY