HSG toán 9, Tin Tức

Đề Thi HSG Toán 9 Thành Phố Đà Nẵng 2015 – 2016

.Đề Thi HSG Toán 9 Thành Phố Đà Nẵng 2015 – 2016

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho biểu thức với

Rút gọn biểu thức M
Tìm tất cả các giá tị nguyên của a để biểu thức M nhận giá trị nguyên.

Bài 2 (2,0 điểm)

Giải phương trình
Giải hệ phương trình

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho Chứng minh rằng a và b có cùng chữ số hàng đơn vị
Cho hàm số với a là tham số, và . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị của hàm số đạt giá trị lớn nhất

Bài 4. (3,5 điểm) Cho trước tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý. Đường tròn (M;MB) cắt đoạn thẳng AM tại D.

Chứng minh rằng tam giác BDM là tam giác đều
Chứng minh rằng MA=MB+MC
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cung nhỏ BC thì điểm D luôn luôn nằm trên một đường tròn cố định có tâm thuộc đường tròn (O).

Bài 5. (1,0 điểm) Cho x+y+z= 0 và . Tính giá trị của biểu thức

—HẾT—-

Tải File word tại đây
NGỌC HIẾN ACADEMY